数学

第一章 平面向量

1.1 向量

1.2 向量的线性运算

1.2.1 向量的加法与减法

1.2.2 向量的数乘

1.3 平面向量的应用

1.4 习题课

小结

第二章 常用逻辑语言

2.1 命题及其关系

2.2 充要条件

2.3 简单的逻辑联结词

2.4 习题课

小结

第三章 直线和平面

3.1 平面及其性质

3.1.1 平面

3.1.2 平面的基本性质

3.1.3 立体图形直观图的画法

3.2 空间两条直线的位置关系

3.2.1 平行直线

3.2.2 异面直线

3.3 习题课1

3.4 直线和平面的位置关系

3.4.1 直线和平面平行

3.4.2 直线和平面垂直

3.4.3 斜线在平面上的射影，直线和平面所成的角

3.5 习题课2

3.6 平面与平面的位置关系

3.6.1 平面与平面平行

3.6.2 平面与平面垂直

3.7 习题课3

小结

第四章 多面体与旋转体

4.1 多面体

4.1.1 棱柱

4.1.2 棱锥

4.1.3 棱柱、棱锥的表面展开及体积

4.1.4 棱台

4.1.5 多面体与正多面体

4.2 习题课1

4.3 旋转体

4.3.1 圆柱/ 82

4.3.2 圆锥/ 84

4.3.3 圆柱、圆锥的表面展开及体积

4.3.4 圆台

4.3.5 球

4.4 习题课2

4.5 习题课3

小结

第五章 直线和方程

5.1 直线的倾斜角和斜率

5.1.1 倾斜角与斜率

5.1.2 两条直线的平行与垂直

5.2 习题课1

5.3 直线的方程

5.3.1 直线的点斜式方程

5.3.2 直线的两点式方程

5.3.3 直线的一般式方程

5.4 习题课2

5.5 直线的交点

5.5.1 两条直线的交点

5.5.2 两点间的距离

5.5.3 点到直线的距离

5.5.4 两条平行线间的距离

5.6 习题课3

5.7 简单的线性规划

小结

第六章 圆锥曲线

6.1 曲线与方程

6.1.1 曲线与方程

6.1.2 求曲线的方程

6.1.3 曲线的交点

6.2 圆与方程

6.2.1 圆的方程

6.2.2 直线与圆的位置关系

6.2.3 圆与圆的位置关系

6.3 习题课1

6.4 椭圆

6.4.1 椭圆的定义及标准方程

6.4.2 椭圆的简单几何性质

6.5 习题课2

6.6 双曲线

6.6.1 双曲线的定义及标准方程

6.6.2 双曲线的简单几何性质

6.7 习题课3

6.8 抛物线

6.8.1 抛物线的定义及标准方程

6.8.2 抛物线的简单几何性质

6.9 习题课4

6.10 圆锥曲线及其光学性质

小结

第七章 推理与证明

7.1 合情推理与演绎推理

7.1.1 合情推理

7.1.2 演绎推理

7.2 直接证明与间接证明

7.2.1 直接证明

7.2.2 间接证明

小结

附 录

阅读材料1

阅读材料2

阅读材料3

本书常用符号

《复旦卓越·全国学前教育专业系列：数学2》是高等幼儿师范学校学前教育专业数学课程教材的第二册（全书共三册）。内容包括平面向量、常用逻辑语言、直线和平面、多面体与旋转体、直线和方程、圆锥曲线、推理与证明。通过本册书的学习，感受并体会研究几何的数学思想和方法，以及几何与代数相互转化的过程，进一步发展空间想象能力和逻辑思维能力。