运筹学方法与模型

"第一章线性规划

1.1线性规划模型

1.1.1数学模型

1.1.2标准型线性规划

1.2线性规划的几何特征

1.2.1两个变量的线性规划的图解法

1.2.2标准型线性规划的几何特征

1.3基本可行解

1.4单纯形法

1.4.1单纯形表和最优性条件

1.4.2转轴

1.4.3单纯形法

1.4.4关于最优解唯一性的讨论

1.5单纯形表的矩阵描述

1.6改进单纯形法

1.7大M法和两阶段法

1.7.1大M法

1.7.2两阶段法

1.7.3退化情况与勃兰德法则

1.8线性规划应用举例

习题一

第二章线性规划的对偶理论与灵敏度分析

2.1对偶问题

2.2对偶理论

2.3对偶单纯形法

2.4对偶问题的最优解

2.5灵敏度分析

2.5.1参数cs的灵敏度分析

2.5.2参数bs的灵敏度分析

2.5.3变量xs的系数列向量As的变化

2.5.4增加新的约束条件

2.5.5增加新的变量

2.6影子价格

习题二

第三章运输问题

3.1运输问题的数学模型

3.2表上作业法

3.2.1初始基本可行解的寻求

3.2.2位势法

3.3应用举例

习题三

第四章目标规划

4.1目标规划原理、概念与数学模型

4.1.1目标规划原理与概念

4.1.2目标规划数学模型

4.2目标规划的图解法

4.3目标规划的单纯形法

4.4目标规划的灵敏度分析

习题四

第五章整数规划5.1整数规划模型

5.2纯整数规划的割平面法

5.2.1割平面法的几何特征

5.2.2柯莫利割

5.2.3柯莫利割平面法

5.3混合整数规划的割平面法

5.4分支定界法

5.4.10―1背包问题

5.4.2分支定界法

5.50―1规划的分支定界法

5.5.1划分和定界

5.5.2分支定界算法

5.6有界技术在(AJP)分支定界法中的应用

5.6.1增广单纯形表

5.6.2有界变量的对偶单纯形法

5.6.3有界技术在(AJP)分支定界法中的应用

5.7最优分配问题

5.7.1匈牙利方法

5.7.2应用举例

习题五

第六章网络规划

6.1图的基本概念

6.1.1无向图

6.1.2有向图

6.1.3图的矩阵表示

6.1.4树

6.2最短路径问题

6.2.1狄克斯特拉算法

6.2.2弗劳德算法

……

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