水力学数学模型

丛书序

序

前言

第一章绪论

第一节紊流场的数值模拟

第二节紊流基础理论

第三节张量基础知识

第二章紊流运动的基本方程式

第一节紊流的统计平均

第二节紊流运动方程式

第三节紊流能量方程式

第四节雷诺应力输运方程

第五节紊动能耗散率方程式

第六节标量物质输运方程式

第七节紊流涡量方程式

第八节二元沿水深平均基本方程式

第三章紊流数学模型

第一节概述

第二节零方程模型及单方程模型

第三节双方程模型

第四节雷诺应力微分模型与雷诺应力代数模型

第五节紊流数学模型中的经验常数

第六节紊流数学模型的边界条件

第七节自由表面的处理

第八节近壁区的模拟问题

第四章紊流数值计算基础理论

第一节紊流数值计算概述

第二节离散方程的误差及性质分析

第三节差分格式的物理特性

第四节有限容积法

第五节有限容积法的四条基本法则

第五章扩散方程的数值解

第一节恒定一维热传导

第二节源项线性化

第三节非恒定一维热传导

第四节非恒定二维、三维热传导

第五节线性代数方程组的求解方法

第六节数值计算中的有关问题

第六章对流-扩散方程的差分格式

第一节中心差分格式与上风格式

第二节混合格式、指数程式与幂函数格式

第三节通用格式

第四节QUICK格式

第五节对流-扩散差分方程稳定性的分析

第六节对流-扩散方程的离散化

第七节关于假扩散问题

第七章求解椭圓型流动的原始变量法

第一节压力场及其数值求解中的困难

第二节交错网格技术

第三节压力校正法

第四节SIMPLE算法的步骤与讨论

第五节SIMPLE算法的发展与改进

第八章溃坝洪水模型

第一节溃坝流动分析及其基本议程

第二节水激波的解析数值模型

第三节溃坝洪水的相似性解结构

第四节问题讨论及解决方法

第五节斜底、有阻力条件下的水激波解析数值模型

第六节工程实例

第九章渗流模型

第一节渗流基础理论

第二节渗流运动方程式

第三节渗流数值计算方法

第四节渗流有限元算法

第十章复式河槽水流模型

第一节复式河槽流量计算方法比较与分析

第二节复式河槽过流能力的系统动力学模型

第三节基于动量输运系数的过流能力计算

第十一章求解双曲型方程的特征线法

第一节特征线法的基本概念

第二节基本方程

第三节计算方法

第四节计算实例

第十二章弯道水流模型

第一节弯曲河道与弯道水流的基本概念

第二节弯曲河道水面超高及水深计算

第三节弯道水流流速分布规律及其计算

参考文献

　　本书旨在介绍水力学的一些基本数学模型，上半部分主要介绍紊流及伴随紊流运动发生的传热、传质问题的数学模型；下半部分主要介绍针对不同对象的专题模型。在上半部分中，首先介绍了紊流及其数学描述中的一些相关知识，然后详细介绍了描述紊流运动的基本方程；介绍了求解基本方程的各类紊流模型，其中较详细地介绍了κ-ε模型、雷诺应力代数方程模型和微分方程模型；详细介绍了数值求解过程及其相关方法。在下半部分中，针对工程、河流和地下渗流的一些特定对象，逐一介绍了溃坝洪水模型、渗流模型、复式河槽水流模型、弯道水流模型和求解双曲型方程的特征线法等。　　本书分为上、下两部分。上半部分主要介绍紊流及伴随紊流运动发生的传热、传质问题的数学模型。首先介绍了紊流及其数学描述中的一些相关知识，然后详细介绍了描述紊流运动的基本方程；介绍了求解基本方程的各类紊流模型，其中较详细地介绍了κ-ε模型、雷诺应力代数方程模型和微分方程模型；详细介绍了数值求解过程及其相关方法。下半部分主要介绍针对不同对象的专题模型，其中包括溃坝洪水模型、渗流模型、复式河槽水流模型、弯道水流模型和求解双曲型方程的特征线法等。　　本书可作为水利、水电、水运、环境工程等专业的研究生教材或教学参考书，也可供上述专业以及从事传热、传质、流体流动和其他有关专业工作的工程技术人员和科研人员参考。