线性代数实践及MATLAB入门

第一篇MATLAB语言入门

第1章MATLAB语言概述

1．1MATLAB语言的发展

1．2MATLAB语言的特点

1．3MATLAB的工作环境

1．3．1命令窗

1．3．2图形窗

1．3．3文本编辑窗

1．4演示程序

第2章基本语法

2．1变量及其赋值

2．1．1标识符与数

2．1．2矩阵及其元素的赋值

2．1．3复数

2．1．4变量检查

2．1．5基本赋值矩阵

2．2矩阵的初等运算

2．2．1矩阵的加减乘法

2．2．2矩阵除法及线性方程组的解

2．2．3矩阵的乘方和幂次函数

2．2．4矩阵结构形式的提取与变换

2．3元素群运算

2．3．1数组及其赋值

2．3．2元素群的四则运算和幂次运算

2．3．3元素群的函数

2．4逻辑判断及流程控制

2．4．1关系运算

2．4．2逻辑运算

2．4．3流程控制语句

2．5基本绘图方法

2．5．1直角坐标中的两维曲线

2．5．2线型、点型和颜色

2．5．3多条曲线的绘制

2．5．4屏幕控制和其他二维绘图

2．5．5三维曲线和曲面

2．5．6特殊图形和动画

2．5．7彩色、光照和图像

2．5．8低层图形屏幕控制功能

2．6M文件及程序调试

2．6．1主程序文件

2．6．2人机交互命令

2．6．3函数文件

2．6．4文件编辑器及程序调试

第3章MATLAB的开发环境和工具

3．1MATLAB与其他软件的接口关系

3．1．1与磁盘操作系统的接口关系

3．1．2与文字处理系统WinWord的关系

3．1．3图形文件的转储

3．1．4低层输入输出函数库

3．1．5与C和FORTRAN子程序的动态链接

3．2MATLAB的文件管理系统

3．2．1安装后的MATLAB文件管理系统

3．2．2MATLAB自身的用户文件格式

3．2．3文件管理和搜索路径

3．2．4与目录和搜索有关的命令

3．2．5搜索顺序

3．3MATLAB6．X的开发环境

3．3．1桌面系统的内容

3．3．2桌面命令菜单简介

3．3．3MATLAB6．X的用户界面

第4章MATLAB的其他函数库

4．1数据分析函数库(damfun函数库)

4．1．1基本的数据分析

4．1．2用于场论的数据分析函数

4．1．3用于随机数据分析的函数

4．1．4用于相关分析和傅里叶分析的函数

4．2矩阵的分解与变换(matfun函数库)

4．2．1线性方程组的系数矩阵

4．2．2矩阵的分解

4．2．3矩阵的特征值分析

4．2．4特殊矩阵库(specmat)

4．3多项式函数库(polyfun)

4．3．1多项式的四则运算

4．3．2多项式求导、求根和求值

4．3．3多项式拟合

4．3．4多项式插值

4．3．5线性微分方程的解(residue)

4．4函数功能和数值积分函数库(funfun)

4．4．1函数功能和数值积分函数库的主要子程序

4．4．2非线性函数的分析

4．4．3任意函数的数值积分

4．5字符串函数库(strfun)

4．5．1字符串的赋值

4．5．2字符串语句的执行

4．5．3字符串输入输出

4．6稀疏矩阵函数库(spanfun)

4．7图形界面函数库(guitools)

4．8数据类型函数库(datatypes)

4．8．1结构阵列

4．8．2单元阵列

4．8．3类和对象

4．9符号数学(symbolicMath)工具箱简介

4．9．1Symbolic工具箱的主要功能

4．9．2符号数学式的基本表示方法

4．10习题

第二篇线性代数实践

第5章预备知识

5．1实验在线性代数中的重要性

5．2实验部分的内容组成

5．3直线和平面的快速绘制程序

5．4随机整数矩阵的生成程序

5．5特殊矩阵的生成程序

5．6线性代数建模与应用概述

5．7习题

第6章用行阶梯法解线性方程

6．1线性方程组的MATLAB表示方法

6．2初等行变换和高斯消元子程序

6．3行阶梯形式的生成

6．4MATLAB中的行阶梯生成函数

6．5用行阶梯法解欠定方程组

6．6应用实例

6．6．1平板稳态温度的计算

6．6．2化学方程的配平

6．6．3电阻电路的计算

6．6．4交通流量的分析

6．7习题

第7章用矩阵运算法解线性方程

7．1矩阵运算规则的MATLAB实现

7．2初等变换乘子矩阵的生成

7．3行列式的定义和计算

7．4矩阵的秩和矩阵求逆

7．5用矩阵“除法”解线性方程

7．6应用实例

7．6．1网络的矩阵分割和连接

7．6．2用逆阵进行保密编译码

7．6．3减肥配方的实现

7．6．4弹性梁的柔度矩阵

7．6．5网络和图

7．7习题

第8章用向量空间解线性方程组

8．1向量和向量空间

8．2向量空间和基向量

8．3向量的内积和正交性

8．4齐次解空间

8．5超定方程的解最小二乘问题

8．6应用实例

8．6．1价格平衡模型

8．6．2宏观经济模型

8．6．3信号流图模型

8．6．4数字滤波器系统函数

8．7习题

第9章线性变换及其特征

9．1平面上线性变换的几何意义

9．2二维矩阵特征值的几何意义

9．3三维空间中线性变换的几何意义

9．4基变换与坐标变换

9．5特征值和特征向量的MATLAB求法

9．6对称矩阵对角化与二次型主轴

9．7奇异值分解简介

9．8应用实例

9．8．1人口迁徙模型

9．8．2产品成本的计算

9．8．3情报检索模型

9．9习题

第10章后续课矩阵建模增补

10．1多项式插值问题

10．2坐标测量仪测定中的拟合问题

10．3天体轨道测量的曲线拟合问题

10．4静力学问题

10．5材料力学的静不定问题

10．6二自由度机械振动的模态分析

10．7交流稳态电路的复数矩阵解

10．8线性系统零输入响应的计算

10．9计算频谱用的DFT矩阵

10．10最优化有限冲激响应(FIR)数字滤波器设计

10．11信号流图的矩阵建模和计算机求解

10．12自动控制系统的矩阵建模

结束语

附录A关于MATLAB基本部分函数索引的说明

附录B有关美国“用软件工具增强线性代数教学”计划的资料

参考文献

　　本书分为两篇，第一篇介绍线性代数所用的软件工具MATLAB语言，可以作为教材，也可以作为手册使用；第二篇介绍线性代数实践，包括三方面的内容：一是利用MATLAB的可视化功能，给线性代数中的概念赋予了几何形象；二是给线性代数中烦琐的计算提供了简明的算法和程序；三是给出了各个工程和经济领域中使用线性代数建模的大量实例。本书可作为大学本科线性代数的配套教材。　　本书第1版是根据“用软件工具提高线性代数教学”的指导思想，参照美国19921997国家科学基金项目ATLAST的思路编写成的线性代数补充教材，其目的是补充我国现有教材忽视应用的缺陷。它分为两篇，第一篇介绍线性代数所用的软件工具MATLAB语言，可以作为教材，也可以作为手册使用；第二篇介绍线性代数实践，包括三方面的内容：一是利用MATLAB的可视化功能，给线性代数中的概念赋予了几何形象；二是给线性代数中烦琐的计算提供了简明的算法和程序；三是给出了各个工程和经济领域中使用线性代数建模的大量实例。本书第2版在对第1版进行修订的基础上增加了第10章，扩展了在机械和电子专业后续课程中10多个较深的矩阵建模和求解的实例。　　本书既可作为大学本科线性代数的配套教材，也可作为广大理工和经管领域的教师、工程师、高年级本科生和研究生深入学习矩阵建模和掌握其计算机解法的参考读物。【作者简介】　　陈怀琛，教授。1934年生于上海，1953年毕业于军事电信工程学院，留校任教至今。1980年曾到美国费城宾西法尼亚大学系统工程系做访问学者。先后在西安电子科技大学机械系、自动控制系和电子工程系讲授过十多门课程。1984年任副校长，主管科研和研究生教育。还曾兼任过中国自动化学会理事，中国电子学会教育学会副理事长，陕西人民对外友协副会长，陕西省自动化学会副理事长等职，1994年卸任。从1994年以后，致力于推动大学课程和教学计算机化，目标是使学生用计算机取代计算器解题、教师用计算机讲课。在把MATLAB语言应用于大学课程教育方面，做了许多工作。出版了六本著作：《控制系统CAD和I]MATLAB语言》(1996年12月)；《数字信号处理及其MATLAB实现》(1998年10月译著)；《MATLAB及其在理工课程中的应用指南》(2000年1月)；《MATLAB及在电子信息课程中的应用》(2002年1月)；《数字信号处理教程MATLAB释义与实现》(2004年8月)；《线性代数实践及MlATLAB入门》(2005年10月)。