初中数学知识大全

第一章 有理数

知识详单

1正数和负数的定义

2用正数、负数表示具有相反意义的量

3有理数

4数轴

5相反数

6绝对值

7有理数大小的比较

8有理数的加法

9有理数减法法则

10有理数的加减混合运算

11有理数的乘法

12有理数的除法

13有理数的乘方

14科学记数法

15近似数

方法详单

1相反意义的量的表示方法

2数轴的画法及用其表示有理数的方法

3相反数的求法及多重符号的化简

4绝对值的求法

5倒数的求法

6有理数大小的比较方法

7绝对值非负性的应用

8巧用运算律

易错辨析

1对于“0”的含义理解不准确

2符号出现错误

3违背运算顺序

第二章 整式的加减

知识详单

1用含字母的式子表示数

2单项式

3多项式

4整式

5同类项

6合并同类项

7求多项式的值

8去括号法则

9整式的加减

方法详单

1求单项式与多项式的次数的方法

2整体代入求值

3同类项的应用

4合并同类项的一般步骤

易错辨析

1把π仔误认为是字母

2多项式次数求错

3忘记用括号导致符号错误

第三章 一元一次方程

知识详单

1方程的有关概念

2一元一次方程

3等式的性质

4解一元一次方程——合并同类项与移项

5解一元一次方程——去括号与去分母

6解一元一次方程

7用一元一次方程解决实际问题

方法详单

1一元一次方程的判别方法及定义的应用

2利用方程的解求方程中的待定字母

3根据题意列方程

4用等式的性质解一元一次方程

5解一元一次方程的一般步骤

6常见列方程解应用题的几种类型

易错辨析

1去分母时，漏乘不含分母的项

2分母是小数，在化为整数时与去分母混淆

第四章 几何图形初步

知识详单

1几何图形

2立体图形

3平面图形

4从不同的方向观察立体图形

5立体图形的展开图

6点、线、面、体

7由平面图形旋转形成的立体图形

8直线

9射线

10线段

11角的有关概念

12角的表示方法

13角的单位及角度制

14角的大小的比较方法

15角的和、差、倍、分

16余角和补角

17方位角

方法详单

1正方体的十一种展开图分类研究

2线段的计数问题

3用圆规和直尺画线段的和、差

4角的计数方法

5借助三角尺画一些特殊角

6角平分线的应用

7方位角的应用

易错辨析

1基本概念未理解

2在图形中找余角和补角时易漏掉情况

第五章 相交线与平行线

知识详单

1邻补角与对顶角

2垂线及其性质

3同位角、内错角与同旁内角

4平行线、平行公理及推论

5平行线的判定

6平行线的性质

7命题、定理、证明

8平移

方法详单

1同位角、内错角与同旁内角的识别

2平行线的画法

3平行线的判定与性质的应用

4巧添平行线解题

5平移作图的方法

6巧借平移简化计算

易错辨析

1弄错截线与被截线，误判直线平行

2混淆平行线的性质和判定

3平移图形时出错

第六章 实数

知识详单

1算术平方根

2利用计算器可探究算术平方根的规律

3无限不循环小数

4平方根

5立方根

6无理数

7实数的定义及分类

8实数与数轴上的点的对应关系

9实数的有关性质

10实数的运算

11实数中的非负数及其性质

方法详单

1利用非负性解题

2无理数的判断

3利用实数与数轴的对应关系解题

4实数大小的比较方法

易错辨析

1混淆平方根和算术平方根的表示方法

2对无理数的理解不透彻

第七章 平面直角坐标系

第八章 二元一次方程组

第九章 不等式与不等式组

第十章 数据的收集、整理与描述

第十一章 三角形

第十二章 全等三角形

第十三章 轴对称

第十四章 整式的乘法与因式分解

第十五章 分式

第十六章 二次根式

第十七章 勾股定理

第十八章 平行四边形

第十九章 一次函数

第二十章 数据的分析

第二十一章 一元二次方程

第二十二章 二次函数

第二十三章 旋转

第二十四章 圆

第二十五章 概率初步

第二十六章 反比例函数

第二十七章 相似

第二十八章 锐角三角函数

第二十九章 投影与视图

参考答案

《全新2017正版 绿卡图书：初中数学知识大全》根据新课标初中数学新版教材编写，涵盖初中数学教材规定的全部内容。通过精心研究*近几年全国各地市中考考试说明，包含了考试中常用的解题方法技巧，归纳出了考试中易错考点，列出了*典型的练习题，让你学习事倍功半。

精选初中数学*重要的公式定律，随书附赠，方便随时查看。
　　按照数学学科的内容特点和知识体系的内在规律，将基本概念、公式、定律、定理等归纳整理成有序的词条，查阅方便、快捷。
　　以新版教材和课程标准为依据，包含各版本教材规定的全部初中数学内容。