高等代数内容、方法及典型问题

高等代数内容、方法及典型问题

张盛祝, 编著

出版社:中国石化出版社

年代:2014

定价:46.0

书籍简介:

本书依据作者多年高等数学教学生涯的经验累积,并整合授课辅导时新增的难点问题,结集成册,是集教、学、考研于一体的参考书。本书对高等代数中的基本概念和重要定理进行叙述,对关键定理的证明思路作出分析,精选一些典型题目进行解答,并有针对性地安排系列习题供读者训练,从而掌握课程所涉及的数学思想及方法。

作者介绍:

张盛祝,1988年9月至1991年6月在湖南大学应用数学系攻读研究生,获理学硕士学位;1991年6月至今于信阳师范学院数学学院从事数学教学工作。在《数学研究与评论》《信阳师范学院学报》以及国际学术交流会上发表宣读论文10余篇;参与2008年度河南省高校精品课程《高等代数》项目;参与国家自然科学基金项目、河南省自然科学基金项目多项。

书籍目录:

第一章 多项式

1 数域、一元多项式及其整除性

2 最大公因式与互素

3 因式分解和多项式函数

4 特殊数域上的多项式的因式分解

5 多元多项式

习题答案

第二章 行列式

1 排列和行列式的定义

2 行列式的基本性质及矩阵的行列式

3 行列式的行(列)展开性质及应用

4 拉普拉斯定理及行列式乘法定理

习题答案

第三章 线性方程组

1 预备知识

2 线性相关性

3 矩阵的秩

4 线性方程组理论

习题答案

第四章 矩阵

1 矩阵的运算及其性质

2 矩阵的逆

3 矩阵的分块及应用

4 初等矩阵及矩阵的等价

习题答案

第五章 二次型

1 二次型及其矩阵表示

2 标准形与规范形

3 正定二次型

习题答案

第六章 线性空间

1 线性空间的定义及简单性质

2 线性空间中的向量的表示

3 线性子空间

4 子空间的交与和及其直和

5 线性空间的同构

习题答案

第七章 线性变换

1 线性变换的定义及运算

2 线性变换的矩阵

3 线性变换的矩阵对角化

4 不变子空间

5 若尔当标准形与最小多项式

习题答案

第八章 λ-矩阵

1 λ-矩阵的等价标准形理论

2 矩阵的相似及相似标准形

习题答案

第九章 欧几里得空间

1 定义与基本性质

2 标准正交基与子空间

3 同构与正交变换

4 对称变换与实对称矩阵

5 酉空间

习题答案

第十章 双线性函数与辛空间

内容摘要:

《高等代数内容、方法及典型问题/普通高等教育“十二五”规划教材》依据作者多年高等数学教学生涯的经验累积,并整合授课辅导时新增的难点问题,结集成册,是集教、学、考研于一体的参考书。本书对高等代数中的基本概念和重要定理进行叙述,对关键定理的证明思路作出分析,精选一些典型题目进行解答,并有针对性地安排系列习题供读者训练,从而掌握课程所涉及的数学思想及方法。

编辑推荐:

《高等代数内容、方法及典型问题/普通高等教育“十二五”规划教材》内容编排创新:全书对高等代数基本概念和重要定理进行叙述,并对关键定理的证明思路作出分析,精选典型题目进行解答,针对性地安排系列习题。典型题目来源广泛:全书的典型题目来自三个方面:流行教材中的典型题目,学生学习过程中遇到的重难点问题,历年著名高校的经典考研试题。细节与全面相结合:充分联系基本概念基本理论,注重典型问题及其方法的梳理归类,注重系列知识点前后贯通联想,解决问题的方法尽量简明易懂。

书籍规格:

书籍详细信息
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9787511430625
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出版地北京出版单位中国石化出版社
版次1版印次1
定价(元)46.0语种简体中文
尺寸26 × 19装帧平装
页数印数

书籍信息归属:

高等代数内容、方法及典型问题是中国石化出版社于2014.10出版的中图分类号为 O15 的主题关于 高等代数-高等学校-教学参考资料 的书籍。