数学聊斋

编者的话

第一版总序

前言

01 算术篇1

1.1 从2+2=4谈起1

1.2 算术的基因和基理3

1.3 整数见闻7

1.4 张丘建百钱买百鸡11

1.5 清点太阳神的牛群13

1.6 数学之神阿基米德15

1.7 草地与母牛的牛顿公式17

1.8 除法中的余数不可小看19

1.9 韩信点兵，多多益善22

1.10 素数的故事25

1.11 生产全体素数30

1.12 算术小魔术32

1.13 自然数三角阵揭秘35

1.14 一种加法密码38

02 几何篇42

2.1 无字数学论文42

2.2 蜂巢颂48

2.3 蝴蝶定理51

2.4 拿破仑三角形52

2.5 高斯墓碑上的正17边形55

2.6 椭圆规和卡丹旋轮58

2.7 阿尔哈达姆桌球60

2.8 费尔巴哈九点圆63

2.9 倍立方问题的丝线解法64

2.10 现代数学方法的鼻祖笛卡儿66

2.11 三等分角的阿基米德纸条67

2.12 化圆为方的绝招69

2.13 逆风行舟72

2.14 天上人间怎么这么多的圆和球74

2.15 平面几何定理为什么可以机器证明76

2.16 勾三股四弦五精品展81

2.17 雪花几何85

2.18 最优观点与最大视角88

2.19 切分蛋糕89

2.20 人类首席数学家91

2.21 《几何原本》内容提要与点评93

2.22 黄金矩形系列96

2.23 捆绑立方体98

2.24 立方装箱与正方装箱问题100

2.25 巧测砖块对角线102

2.26 糕点售货员的打包技术102

2.27 三角形的内角和究竟多少度104

2.28 罗巴切夫斯基的想像几何学108

2.29 伟大的数学革新派罗巴切夫斯基114

2.30 细胞几何学116

2.31 蚂蚁的最佳行迹118

03 图论篇122

3.1 美丽图论122

3.2 人们跑断腿，不如欧拉一张图123

3.3 数学界的莎士比亚125

3.4 图是什么126

3.5 两个令人失望的猜想128

3.6 握手言欢话奇偶129

3.7 馋嘴老鼠哪里藏130

3.8 一辆车跑遍村村寨寨131

3.9 没有奇圈雌雄图132

3.10 树的数学134

3.11 一共生成几棵树136

3.12 生成一棵最好的树137

3.13 树上密码138

3.14 追捕逃犯140

3.15 乱点鸳鸯谱142

3.16 错装了信笺143

3.17 瓶颈理论和婚配定理144

3.18 中国邮路148

3.19 周游世界153

3.20 贪官聚餐155

3.21 正20面体上的剪纸艺术157

3.22 国际象棋马的遍历158

3.23 又是贪官聚餐160

3.24 天敌纵队和王161

3.25 图能摆平吗163

3.26 多面体黄金公式164

3.27 正多面体为何仅五种165

3.28 非平面图的两个疙瘩167

3.29 彩色图，不仅为了美169

3.30 五色定理和肯普绝招儿171

3.31 颜色多项式172

3.32 八皇后和五皇后问题174

3.33 近代最伟大的数学家176

3.34 妖怪的边色数178

3.35 亲疏恩怨，世态炎凉180

3.36 同色三角形181

3.37 拉姆赛数引发的数学劫难183

3.38 多心夫妻渡河186

3.39 巧布骨牌阵188

3.40 孙膑巧计戏齐王190

3.41 图上谎言191

3.42 走投无路之赌194

3.43 图上智斗195

3.44 平分苹果有多难197

3.45 周游世界谈何易198

3.46 梵塔探宝黄粱梦199

3.47 软件要过硬200

3.48 选购宝石与满足问题201

3.49 计算机数学的心腹之患202

3.50 同生共死NPC203

3.51 NPC题谱205

卷末寄语209

参考文献211

《数学聊斋》对算术、几何和图论当中的上百个十分重要、十分动人的问题 进行趣味盎然的另类解答，例如2 + 2为什么等于4、韩信点兵多多益 善、清点太阳神的牛群、无字数学论文、蜂巢颂、雪花几何、三角形内 角和究竟多少度、图是什么、乱点鸳鸯谱、贪官聚餐、颜色多项式、妖 怪的色数、多心夫妻渡河、计算机的心腹之患、同生共死NPC等。《数学聊斋》 集趣味性、