大学数学教程

第三版前言

第一版前言

第1章随机事件及其概率

1.1随机事件

1.2随机事件的概率

1.3条件概率与乘法公式

1.4全概率公式与贝叶斯公式

1.5事件的独立性

习题l

第2章随机变量及其分布

2.1随机变量

2.2离散型随机变量的概率分布

2.3随机变量的分布函数

2.4连续型随机变量的概率密度

2.5随机变量函数的分布

习题2

第3章多维随机变量及其分布

3.1二维随机变量及其分布

3.2边缘分布

3.3条件分布

3.4随机变量的独立性

3.5两个随机变量函数的分布

习题3

第4章随机变量的数字特征

4.1数学期望

4.2方差

4.3几个重要随机变量的数学期望及方差

4.4协方差与相关系数

4.5矩、协方差矩阵

习题4

第5章大数定律与中心极限定理

5.1切比雪夫不等式

5.2大数定律

5.3中心极限定理

习题5

第6章样本及其分布

6.1简单随机样本

6.2抽样分布

习题6

第7章参数估计

7.1参数的点估计

7.2估计量的优良准则

7.3参数的区间估计

7.4 0一1分布参数的区间估计

7.5单侧置信区间

习题7

第8章假设检验

8.1假设检验的一般理论

8.2正态总体均值与方差的假设检验

8.3分布拟合检验

8.4置信区间与假设检验之间的关系

习题8

第9章回归分析与方差分析

9.1一元线性回归模型

9.2多元线性回归模型

9.3单因素方差分析

9.4双因素方差分析

习题9

第10章正交试验设计

10.1正交表

10.2无交互作用的正交试验设计

10.3有交互作用的正交试验设计

10.4正交试验设计中一些特殊问题的处理

习题10

第11章应用数学模型

11.1飞机进攻与导弹防护的最优策略

11.2传染病的随机感染

11.3飞机票的预订策略问题

11.4报童的诀窍

11.5随机储存策略

11.6轧钢中的浪费

部分习题参考答案

附表1几种常用的概率分布

附表2泊松分布表

附表3标准正态分布表

附表4 t分布表

附表5x2分布表

附表6 F分布表

附表7检验相关系数的临界值表

附表8常用的正交表

《普通高等教育"十一五"国家级规划教材大学数学教程概率论与数理统计(第3版)》可作为高等学校理工科非数学类专业本科生的数学课教材或教学参考书，也可供科学研究与工程技术人员学习参考。本书是普通高等教育"十一五"国家级规划教材"大学数学教程"系列教材的《概率论与数理统计》部分。内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征与极限定理、样本及抽样分布、参数估计、假设检验、回归分析与方差分析、正交试验设计、应用数学模型。本书体系新颖，结构严谨，内容翔实，叙述清晰，重点突出，难点分散，例题典型，习题丰富。重视对学生分析、推理、计算和应用数学能力的培养。本书可作为高等学校理工科非数学类专业本科生的数学课教材或教学参考书，也可供科学研究与工程技术人员学习参考。