线性代数简明教程

第1章 行列式

1.1 n阶行列式的定义及性质

1.2 n阶行列式的计算（展开）

1.3 克拉默法则

附录1 关于双重连加号

习题 补充题 答案

第2章 矩阵

2.1 高期消元法

2.2 矩阵的加法 数量乘法 乘法

2.3 矩阵的转置 对质称矩阵

2.4 可逆矩阵的逆矩阵

2.5 矩阵的初等变换和初等矩阵

2.6 分块矩阵

附录2 数域 命题 量词

习题 初充题 答案

第3章 线性方程组

3.1 n维向量及其线性相关性

3.2 向量组的秩及其极大线性无关组

3.3 矩阵的秩 相抵标准形

3.4 齐次线方程组有非零解的条件及解的结构

3.5 非齐次线方程组有解的条件及解的结构

习题 补充题 答案

第4章 向量空间与线性变换

4.1 R的n次幂的基与向量关于基的坐标

4.2 R的n次幂的内积 标准正交基和正交矩阵

4.3 线性空间的定义及简单性质

4.4 线性子空间

4.5 线性空间的基 维数 向量的坐标

4.6 向量空间的线性变换

习题 答案

第5章 特征值和特征向量 相似矩阵

5.1 矩阵的特征值特征向量 相似矩阵

5.2 矩阵可对角化的条件

5.3 实对称矩阵的对角化

习题 初充题 答案

第6章 二次型

6.1 二次型的定义和矩阵表示 合同矩阵

6.2 化二次型为标准形

6.3 正定二次型和正定矩阵

习题 补充题 答案

附录 历年硕士研究生入学考试中线性代数试题汇编

本书为高等院校教材，全书共6章，内容包括：行列式；矩阵；线性方程组；向量空间与线性变换；特征值和特征向量；相似矩性；二次型，一般每章安排两三个层次的习题，并在书后按章汇编了历年硕士研究生入学考试中的线性代数试题。 　　本书层次清晰，阐述深入浅出，简明扼要，可作为高等院校的教材（适中于30-45学时的教学计划）或教学参考书。

本书是根据国家教委审定的高等院校“线性代数课程教学基本要求”，以居余马等编著的《线性代数（第2版）》为基础，经过进一小提炼、加工而编写的。在保持原有的层次清晰、阐述深入浅出、例题和习题注重基础且丰富多样、头主各类考试命题动向特点的基础上，考虑到不同院校或系别在学时安排上差异，在内容的组织、例题与习题的选择、深度和难度的处理上做了精心的设计，使本书可以适用于30-45学时的教学计划。