数值分析

第1章 绪论

1.1 数值分析的内容与特点

1.2 计算机机器数系与浮点运算

1.3 数值计算的误差

1.4 数值计算的注意事项

1.5 Matlab应用实例

小结

习题1

上机练习题1

第2章 插值、拟合与逼近

2.1 实际问题的导入

2.2 拉格朗日插值

2.3 牛顿插值

2.4 埃尔米特插值

2.5 分段低次插值

2.6 三次样条插值

2.7 曲线拟合的最小二乘法

2.8 最佳平方逼近

2.9 Matlab应用实例

小结

习题2

上机练习题2

第3章 数值积分与数值微分

3.1 实际问题的导入

3.2 机械求积法和代数精度

3.3 牛顿一柯特斯求积公式

3.4 复化求积公式

3.5 龙贝格求积公式

3.6 高斯求积公式

3.7 数值微分

3.8 Matlab应用实例

小结

习题3

上机练习题3

第4章 线性方程组的直接解法

4.1 实际问题的导入

4.2 高斯消去法

4.3 矩阵的三角分解法

4.4 解三对角方程组的追赶法

4.5 向量和矩阵的范数

4.6 方程组的性态与误差分析

4.7 Matlab应用实例

小结

习题4

上机练习题4

第5章 线性方程组的迭代解法

5.1 实际问题的导入

5.2 基本迭代方法

5.3 迭代法的收敛性

5.4 超松弛迭代法

5.5 分块迭代法

5.6 Matlab应用实例

小结

习题5

上机练习题5

第6章 矩阵特征值问题的数值解法

6.1 实际问题的导人

6.2 幂法和反幂法

6.3 雅可比法

6.4 QR方法

6.5 Matlab应用实例

小结

习题6

上机练习题6

第7章 常微分方程的数值解法

7.1 实际问题的导人

7.2 欧拉法

7.3 龙格一库塔法

7.4 单步法的收敛性与稳定性

7.5 线性多步法

7.6 一阶方程组和高阶方程

7.7 边值问题的数值解法

7.8 Matlab应用实例

小结

习题7

上机练习题7

第8章 非线性方程求根的数值解法

8.1 实际问题的导人

8.2 二分法

8.3 不动点迭代法

8.4 牛顿法

8.5 弦截法与抛物线法

8.6 非线性方程组的牛顿迭代法

8.7 Matlab应用实例

小结

习题8

上机练习题8

第9章 非线性方程求根的仿生方法

9.1 实际问题的导入

9.2 非线性方程求根的遗传算法

9.3 非线性方程求根的粒子群算法

9.4 Matlab应用实例

小结

习题9

上机练习题9

参考答案与提示

参考文献

《普通高等教育“十一五”规划教材·数值分析》是作者在多年为理工科硕士研究生讲授数值分析课程的基础上编写而成的。全书共分9章，内容包括：绪论，插值、拟合与逼近，数值积分与数值微分，线性方程组的直接解法，线性方程组的迭代解法，矩阵特征值问题的数值解法，常微分方程的数值解法，非线性方程求根的数值方法，非线性方程求根的仿生方法。《普通高等教育“十一五”规划教材·数值分析》从实用角度出发，介绍科学与工程计算中常用的数值计算方法和理论，介绍Matlab应用实例，配有大量的例题、习题和上机练习题供教师选用，每章有小结，书后有习题参考答案与提示。