画图的数学

丛书序言

前言

1绪论

1．1什么是图

1．2仿真与示意

1．3作图工具

1．4微积分中的作图

1．5计算机屏幕上的像素

1．6计算机显示直线

1．7计算机显示曲线

1．8屏幕上的视觉欺骗

小结

思考题

2记数

2．1数的表示

2．2二进制与0，1码

2．3取负整数为基

2．4数字符号集合限定为S=|0，1|

2．5取复数为基

2．6斐波那契数系

小结

思考题

3坐标

3．1世界上本无坐标

3．2面积坐标

3．3面积坐标之下的区域分割

3．4从低维到高维

3．5在平面上表示高维

3．6高维图示问题

小结

思考题

4拟合

4．1自由曲线

4．2拉格朗日插值多项式

4．3伯恩斯坦多项式

4．4多项式样条

小结

思考题

5变换

5．1各种各样的变换

5．2几何变换的矩阵表示

5．3猫脸变换

5．4阿诺德(Arnold)变换的周期

5．5中国拼图算法

小结

思考题

6像素

6．1数字图像的融合

6．2数字图像的分拆与重组

6．3数字图像的隐蔽分存

6．4二值图像的像素块

6．5二值图像的分拆与叠合图例

小结

思考题

7画图无定式

7．1画图规则是什么

7．2再画二叉树

7．3数学纹理图案

7．4反常的绘图

7．5线画艺术(Lineart)

7．6不受约束的四点格式

小结

思考题

8你看见了什么

8．1对图的理解

8．2二义性

8．3错觉

8．4视幻

8．5“不可能”图形

8．6魔术师的幽默

8．7你看到的是它的影子

小结

思考题

结束语

　　《七彩数学》之《画图的数学》介绍插值、拟合、迭代、随机等数学技术。就“记数法”的话题，谈数与形的关联与转化；就“数学变换”的话题，谈计算机上能对图像作神奇的信息隐藏和伪装；就“视觉欺骗”的话题，谈计算机上画的图会使你上当受骗；就“画图无定式”的话题，谈突破常规的作图技巧可以在计算机上生成艺术作品，及获得数学上的新发现。这是一本中学生和大学生的课外读物，也可供数学教师及从事相关研究的青年读者参考。　　本书通过画图的事情，谈数学之有趣与有用。　　以计算机绘图为背景，围绕着到底什么是图、怎样画图、如何理解图等问题，讨论若干数学思想与数学技术的重要作用，与读者一起，在纷繁杂陈的图形世界里体会数学之美。　　本书介绍插值、拟合、迭代、随机等数学技术。就“记数法”的话题，谈数与形的关联与转化；就“数学变换”的话题，谈计算机上能对图像作神奇的信息隐藏和伪装；就“视觉欺骗”的话题，谈计算机上画的图会使你上当受骗；就“画图无定式”的话题，谈突破常规的作图技巧可以在计算机上生成艺术作品，及获得数学上的新发现。　　这是一本中学生和大学生的课外读物，也可供数学教师及从事相关研究的青年读者参考。只要有基本的高等数学与计算机知识，都会从本书的议论中得到有益的启示。【作者简介】　　数学教授，博士生导师。1940年生于辽宁昌图，1963年毕业于吉林大学数学系，先后任教于吉林大学数学系、北方工业大学理学院及CAD研究中心、中山大学信息科学与技术学院、澳门科技大学资讯科技学院。主要从事计算数学及计算机行学理论与应用研究。主持研制成功我国第一部计算机制作的科教电影《相似》及第一部电脑卡通《咪咪钓鱼》(1992)，获广播电影电视部科技进步二等奖。曾经主持国家自然科学基本重点研究项目《网络环境下图像图形信息安全理论与方法的研究》，出版专著、教材及科普读物6部，发表学术论文(含合作)150篇。