算法演化论

上卷数值算法设计

导论探究数值算法设计学的新体系

第1章缩减技术

第2章校正技术

第3章松弛技术

第4章快速算法设计

第5章并行算法设计

中卷二分演化技术

导论新世纪呼唤新思维

第1章什么是并行计算

第2章叠加计算

第3章一阶线性递推

第4章三角方程组

第5章三对角方程组

第6章快速Fourier变换

下卷Walsh演化分析

导论Walsh分析的研究会导致一场“革命”吗

第1章序数编码

第2章Walsh函数的演化生成

第3章快速Walsh变换

第4章第四种序

第5章Haar演化

参考文献

　　本书旨在阐发数值算法的演化机制，其内容分数值算法设计、二分演化技术与Walsh演化分析三卷逐步深入。全书分为上、中、下三卷。上卷探究数值算法的统一的设计技术，其中包括直接法的缩减技术、迭代法的校正技术、迭代加速的松弛技术以及快速算法与并行算法的二分技术。中卷深入阐述快速算法设计与并行算法设计的二分技术。运用二分技术设计出的二分算法是一类高效算法，其计算流程是个计算模型逐次减半的演化过程。下卷快速Walsh变换是一类精妙的快速算法。研究表明，Walsh方阵的演化生成是个阶数逐步倍增的进化过程，而快速Walsh变换的计算流程则是Walsh方阵阶数逐次减半的退化过程。　　本书共分三卷，其内容环环相扣，自成一统。　　上卷《数值算法设计》力图突破传统的计算方法学的学科体系，从一种统一的观点来阐述数值算法设计的原则、思想和方法。　　上卷共分五章。前三章介绍常规算法的设计技术，即所谓缩减技术、校正技术和松弛技术。后两章分别介绍快速算法设计与并行算法设计的二分技术。二分技术是高效算法的设计技术。　　本书中卷《二分演化技术》是二分技术的进一步展开，其内容侧重于同步并行算法的设计与分析，所考察的计算模型有叠加计算、一阶线性递推、三角方程组与三对角方程组等。中卷最后一章介绍了快速Fourier变换FFT。　　FFT是优秀算法的典范。　　同FFT比较，快速Walsh变换更为精彩。本书下卷《Walsh演化分析》着重考察了Walsh函数与Walsh变换的演化机制。为刻画Walsh函数系的排序方式，作为铺垫，下卷的第1章剖析了序数编码的二分策略。　　本书适应多层次读者的要求，既可作为工科专业大学生和研究生学习数值分析(计算方法)课程的课外读物，亦可供从事算法研究的学者们和从事科学计算的广大工程技术人员参考。【作者简介】　　王能超，江苏盐城人。1955年盐城中学毕业，1960年北京大学计算数学专业毕业，1964年复旦大学微分方程专业研究生毕业，导师谷超豪教授。毕业后分配到华中科技大学(原名华中工学院)任教至今，现为该校数学系教授，计算机学院博士生导师。编著出版不同层次数值分析(计算方法)教材多种，其中研究生教材《数值分析》(合编，华中理工大学出版社，1982年)和大学本科教材《数值分析简明教程》(高等教育出版社，1985年)均获国家教委优秀教材二等奖。专著《数值算法设计》(华中理工大学出版社，1987年)和《同步并行算法设计》(科学出版社，1995年)中所阐述的高效算法设计的二分演化模式，得到学术界前辈和同行的首肯与赞赏。