信息论与密码学

总序

前言

第1章 绪论

1.1 几个概念和信息论的研究内容

1.2 概率论相关知识

1.2.1 概率空间与随机变量

1.2.2 事件独立性与联合概率空间

1.2.3 离散概率空间

1.2.4 随机序列与马尔可夫链

1.2.5 伯努利试验与伯努利大数定律

1.3 凸函数与詹森不等式

习题1

第2章 离散信源及其数量关系

2.1 离散信源与信息的数学模型

2.1.1 发出仅含一个符号的信息的信源

2.1.2 发出N个符号的信息的信源

2.1.3 离散信源

2.1.4 离散平稳信源

2.1.5 马尔可夫信源

2.1.6 离散平稳无记忆信源

2.2 事件的信息量

2.3 平均自信息——熵

2.3.1 熵的定义

2.3.2 熵的性质

2.3.3 离散平稳信源的极限熵

2.3.4 m阶马尔可夫信源的极限熵

2.3.5 离散平稳无记忆信源的极限熵

习题2

第3章 信源编码

3.1 编码定义及相关概念

3.2 扩展编码与简单等长无错编码

3.2.1 扩展编码

3.2.2 简单等长无错编码

3.2.3 分组等长编码

3.3 离散平稳无记忆信源的等长编码

3.3.1 典型序列与渐进等分割性

3.3.2 等长编码定理

3.4 离散平稳信源的不等长编码

3.4.1 即时码的定义

3.4.2 码树与即时码的构造

3.4.3 即时码的存在定理

3.4.4 离散平稳信源的不等长编码举例及存在问题

3.5 最佳码与近似最佳码

3.5.1 平均码长

3.5.2 最佳码

3.5.3 离散平稳无记忆信源的近似最佳即时码

3.5.4 一般离散平稳信源的近似最佳即时码

3.5.5 m阶马尔可夫信源的近似最佳即时码

3.5.6 霍夫曼码

习题3

第4章 离散信道及其数量关系

4.1 信道的数学模型

4.2 互信息

4.2.1 互信息的概念

4.2.2 互信息的性质

4.3 信道容量

4.3.1 信道容量的概念

4.3.2 信道容量的计算

习题4

第5章 信道编码

5.1 信道编码的基础理论

5.1.1 信道编码概述

5.1.2 信道译码方式及译码准则

5.1.3 渐近等分割性与信道编码定理

5.2 群码

5.2.1 分组编码

5.2.2 群及模2运算

5.2.3 群码的构造

5.2.4 群码的应用举例

……

第6章 密码学

参考文献

习题参考答案

《浙江省级重点学科应用数学教学改革与科学研究丛书：信息论与密码学》概念清晰，推理严密，论证细致，对每部分内容，都展示是什么、为什么和怎么做的全过程，并将基础和应用并重的教育理念融人其中。全书分6章，介绍信息论和密码学的基础知识。在信息论方面，引入给出信源和信道概念的联合概率空间，并由此给出离散信源的数学模型，介绍信息量、熵和信源编码；给出离散信道的数学模型，介绍互信息、信道容量和信道编码，在密码学方面，讲述密码学的基础理论，介绍以DES系统为代表的分组密码和以RSA系统为代表的公钥密码。
　　《浙江省级重点学科应用数学教学改革与科学研究丛书：信息论与密码学》可作为高等院校数学和应用数学、信息与计算科学专业和信息类、软件类本科生和研究生的信息论与密码学教材和参考书。