数学趣史

前言

第1章 什么是算术、数学

1.1“算术”名词的起源

1.“算”字的起源

2.“算术”的起源

1.2“数学”一词的来源

1.3算术内容的演变

1.4数学定义

第2章 自然数概念的形成

2.1自然数的产生

2.2有趣的数字诗词

1.“一至十”数字诗

2.一字诗

3.十字令

4.数字信

5.隐藏的数字谜

6.数字对联

第3章 计数法

3.1实物计数法与数字符号计数法

1.实物计数法

2.数字符号计数法

3.2中国数字

1.小写数字来源

2.算筹计数法

3.商用数码到大写数字

3.3印度阿拉伯数字

3.4罗马数字

3.5数字不给你祸福

第4章 进位制

4.1十进位值制

4.2其他进位制

第5章 整数

5.1零的简史

1.早期的零号

2.印度和中国的零号

3.零号的故事

4.神奇的零的性质

5.2整数四则运算史

1.我国四则运算中名词来源

2.中国筹算四则运算

3.珠算

4.笔算

5.“1+2”的故事

5.3数学符号来源选介

1.加减号趣史

2.乘除号趣史

3.小数点趣史

4.等号与不等号趣史

5.括号趣史

6.根号的趣史

5.4乘法“九九表”的由来

5.5辗转相除与更相减损

5.6质数趣话

5.7算术基本定理

5.8两则有趣的故事

1.“斗马术”的故事

2.破译密码王中王

第6章 分数史话

6.1分数四则运算

1.约分、通分

2.颠倒相乘

6.2小数

6.3四舍五入法

6.4比、比例

6.5故事一则

第7章 代数学发展简史

7.1初等代数与高等代数

1.初等代数

2.高等代数

3.算术与代数的区别

7.2字母表示数

7.3方程

7.4无理数趣史

7.5函数概念的由来

1.函数概念的产生

2.函数定义解析

3.图像表示的函数概念

4.科学函数定义的雏形

5.现代初中函数定义的来源

6.取消函数定义域限制

7.近代定义

8.高中函数的定义

第8章 几何学发展简史

8.1图形概念的起源

8.2几何学的起源

8.3欧氏几何趣话

1.欧氏几何的背景

2.两次译完之谜

3.“几何”译名之说

4.欧氏几何意义之争

8.4面积

1.直线形面积

2.曲线形面积

8.5体积

8.6蝴蝶定理史话

1.引子

2.定理证明

3.推广

8.7圆周率π的传奇

8.8故事二则

1.祖冲之世家

2.抛掷出来的π值

第9章 计量史话

9.1时间单位

1.公历（阳历）的来源

2.农历（阴历）的来源

3.阴阳合历

4.世纪、年代和元年

5.星期、地方时和时间单位

6.中国古代12个时辰

9.2质量、容积和货币单位

9.3土地面积单位

9.4长度单位奇闻

1.中国尺

2.外国的米制

3.各国海里长度值不同

9.5计算工具奇观

1.数值机械计算的产生与发展

2.电脑证明的梦想成真

9.6蜂房的秘密

1.谁最早发现蜂房建筑

2.蜜蜂的数学才华

3.探寻两分之差原因

4.待揭之谜

第10章 数论趣话

10.1数论简介

10.2数论猜想选介

1.冰雹猜想

2.哥德巴赫猜想

3.费马猜想

4.完全数

5.亲和数

6.逆序数猜想

第11章 迷人的幻方

11.1怎样编制三阶的幻方

11.2发现六角幻方的故事

第12章 风格独特的中国数学史

12.1古代数学的初期

1.夏朝

2.商朝

3.春秋战国

4.我国最早的数学教育简介

12.2古代数学理论体系形成时期

1.最早的数学专著

2.秦汉时期的数学教育

3.古代女数学家班昭

12.3古代数学稳步发展时期

1.著名数学家选介

2.数学著作中的名题

3.数学教育

12.4古代数学兴盛时期

1.宋元数学成就

2.宋元数学教育

12.5古代数学衰落和西方数学的传入

1.中国古算的衰落

2.对古算的挖掘整理

3.西方数学的两次传入

4.数学教育

12.6中国现代数学发展概要

1.现代数学简介

2.中国现代数学教育

第13章 丰富多彩的外国数学史

13.1数学萌芽时期

1.美索不达米亚数学

2.古代埃及数学

13.2初等数学时期

1.希腊数学

2.印度数学

3.阿拉伯数学

4.欧洲中世纪与文艺复兴

13.3变量（高等）数学时期

13.4近代数学时期

13.5现代数学时期

1.现代数学简介

2.世界数学发展中心的迁移

主要参考书目

附录什么是数学史

数学史是数学家用心血凝结成的数学珍宝。学习数学史可以了解数学文化的发展，搭建数学与人文学科之间的桥梁，开阔眼界，丰富思想，抚慰心灵。
　　《数学趣史》选介了数学史上一些有趣的故事，用通俗、生动的语言，介绍了一些数学知识产生、发展的背景，以及数学前辈无私奉献的人生事迹。可以帮助我们理解数学思想和方法的来龙去脉，提高学习数学的兴趣，培养和提升我们潜在的自主创新能力。

数学体现高度的创新思维，它无所不在、威力无边；它又魅力四射、趣味横生。