大学数学

第1章 函数、极限与连续

1.1 基本初等函数、复合函数与初等函数

1.2 简单的经济函数

1.3 极限的概念

1.4 无穷小量与无穷大量

1.5 极限的性质与运算

1.6 两个重要极限

1.7 函数的连续性

1.8 极限在经济中的应用

总习题一

第2章 导数与微分

2.1 导数的概念

2.2 函数的求导法则

2.3 高阶导数

2.4 微分

2.5 导数概念在经济管理中的应用

总习题二

第3章 中值定理与导数的应用

3.1 最值与极值的概念

3.2 中值定理

3.3 洛必达法则

3.4 函数的单调性与凹凸性

3.5 函数的极值与最值

3.6 泰勒公式

总习题三

第4章 不定积分

4.1 不定积分的概念与性质

4.2 换元积分法

4.3 分部积分法

4.4 不定积分在经济中的应用

总习题四

第5章 定积分

5.1 定积分的概念与性质

5.2 微积分基本公式

5.3 定积分的换元法和分部积分法

5.4 反常积分

5.5 定积分的几何应用

5.6 定积分的经济应用

总习题五

第6章 多元函数微积分学

6.1 空间解析几何基本知识

6.2 多元函数的基本概念

6.3 偏导数与全微分

6.4 复合函数与隐函数的求导法则

6.5 二元函数的极值

6.6 二重积分

6.7 多元函数偏导数在经济中的应用

总习题六

第7章 无穷级数

7.1 常数项级数的概念和性质

7.2 正项级数

7.3 任意项级数

7.4 幂级数

7.5 函数的幂级数展开

7.6 级数在经济管理中的应用

总习题七

第8章 微分方程与差分方程

8.1 微分方程的基本概念

8.2 一阶微分方程

8.3 可降阶的高阶微分方程

8.4 二阶常系数线性微分方程

8.5 差分方程

8.6 微分方程、差分方程在经济管理中的应用

总习题八

参考答案

附录A微积分在经济管理中的应用框架

附录B积分表

附录C现代数学简介

参考文献

《大学数学：微积分及其在经济管理中的应用/高等教育“十二五”精品规划教材》是参照教育部“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”，从商科学院的实际（课程学时少，生源基础相对薄弱）出发，同时考虑商科各专业对数学的需求而编写的。全书共分8章，内容包括函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，多元函数微积分学，无穷级数，微分方程与差分方程。
　　《大学数学：微积分及其在经济管理中的应用/高等教育“十二五”精品规划教材》强调概念和定理的直观描述和实际背景介绍，把微积分和经济学的有关问题结合，用于解决实际问题.教材吸收国内外近年来教学研究与改革的最新成果，缩减复杂的理论推导，注重介绍数学思想和方法，探讨微积分在经济管理中的若干应用，同时对现代数学进行梳理，向学生渗透现代数学思想。全书注意保持理论的完整性和严密性，注重应用。书中穿插了许多数学小故事、相关的数学史和数学家的阅读材料，增加了教材的趣味性和可读性。
　　《大学数学：微积分及其在经济管理中的应用/高等教育“十二五”精品规划教材》可作为普通高等院校经济管理专业的微积分教材和参考用书。