乐在其中的数学

编者的话

第一版总序

前言

1 古算题逻辑游戏竞赛

1.1 阶下之囚

1.2 悟空拜师

1.3　金角、银边、草肚皮——关于围棋与数学的趣谈

1.4　路路通

1.5　在X2年我有X岁

1.6　葫芦里卖的什么药

1.7　全部角色都登场

1.8　错位的行当

1.9　巧猜年龄与口袋里的钱

1.10　不肯跳槽

1.11 绕开“陷阱”，谨防“中计”

1.12　巧查星期

1.13　趣话香港小学生数学邀请赛

2 几何图形

2.1　神秘的失踪

2.2　苦瓜和尚回家记

2.3　十二宫填数游戏

2.4　形影不离

2.5　用复数找宝

2.6　炮打色当

3 啊哈！灵机一动

3.1 怪题与洞察力

3.2　常数立奇功

3.3 已经赛过几场了

3.4 亲如一家

3.5 戏说“混合”

3.6　灵机一动

4 概率运筹对策

4.1 方程求根赌输赢

4.2 瓜分赌注

4.3 生日的巧合

4.4　物以稀为贵

4.5　蒙特霍尔问题

5 幻方：

5.1　反幻方

5.2 颠倒幻方

5.3 偏心幻方

5.4　象飞马跳，大行其道

5.5 素数幻方

5.6　六阶幻方之王

5.7　加乘混合，内外有别的幻方

5.8 幻方会阴盛阳衰吗

6 递推循环回归RMI（关系映射反演）

6.1 不动点方法

6.2　无限递降法

6.3 从宝塔说到阴阳数串

6.4　从两人合坐一个位子说起

6.5　激浊扬清

6.6 拐弯抹角与明安图数列

6.7　代数胜过补药

6.8　心有灵犀一点通

6.9　素数高产田

6.10 紫砂茶壶的启示

6.11 连分数

6.12　从斗蟋蟀说开去

7 可除性有魅力的数异想天开的除法

7.1 7的奥秘

7.2 一二八与十九路军

7.3　不听使唤的19

7.4 夹心馅子

7.5 祸从口出

7.6　盛老七的车牌号码

7.7 飞檐走壁

7.8　上错花轿嫁对郎

7.9　鬼神不识

7.10 无字天书

7.11 充满“禅机”的数字

7.12 银河俱乐部里的吉

7.13 马尾巴的功能

7.14　异想天开的除法

8 迭代拉平混沌分形

8.1 大家都拉平

8.2　狗抓耗子

8.3　混沌与分岔

8.4　天龙八部

9 意外惊喜新发现新进展

9.1 你绝不会想到∩在此出现

9.2　意外的惊喜

9.3　平分秋色

9.4 自然数王国里的“稀土元素”集团

9.5　在有理数与无理数之间架起一座“天桥”

9.6　水仙花数

9.7 大师的故事有了续篇

10 大数学大文化万物皆数也

10.1 名人的生日

10.2 数学——美丽的科学

10.3 石匠密码

10.4　行话数字暗切头

10.5　一串数字寄相思

10.6　教我如何不想他

10.7　桃花源石碑诗

10.8 回文等式一担挑

10.9 美国人写草书的怪招

10.10　含数字的对联

10.11　灯谜与数学

10.12　完美的英语数词

10.13 深水抓大鱼——趣谈数学同英语的联系

10.14　数学与建筑

《好玩的数学：乐在其中的数学(普及版)》分10个方面，就数与形、逻辑、游戏、古今名题、概率运筹、循环回归、映射反演、文学艺术、书法建筑等，一幕又一幕地尘埃落定，展开了万花筒般的数学画卷。作者尽了很大努力，企图将世界闻名的马丁·加德纳的趣味数学与乔治·波利亚的发现技巧熔为一炉，尽可能将所有题材中国化、本土化，用行云流水的科学小品风格来拨动读者的心弦，引起读者的共鸣。

有强烈“个性”的自然数所做的除法令人想入非非；慈禧太后特准紫禁城骑马的贵介公子，他的汽车号码有什么神奇特性？
　　为什么“无字天书”能够一锤定音地破译？
　　书中还有另外许多扣人心弦的内容：飞檐走壁，将错就错，数学黑洞，六道轮回，回归自我……
　　闻所未闻，见所未见，足以令人一卷在手，废寝忘食。
　　在许多人看来，学生时代最最头痛的莫过于数学了。可是，古今中外，很多颇有建树的数学家却是因为“数学好玩”才涉足这个领域的。数学真的好玩吗？很多人都对此报怀疑的态度。事实上，很多有趣的活动——七巧板、九连环、华容道，数学正是幕后的策划者，是游戏规则的制订者。诚如本书中，作者将趣味数学的各个门类尽可能地搜罗其中：韩信立马分油，嘉庆皇帝出妙题，悟空拜师，海岛分宝石，上错花轿嫁对郎，飞檐走壁，狗抓耗子……种种看似不可思议的数学趣题，都在作者的分析下迎刃而解。怎么样，你是不是也跃跃欲试了呢！
　　数学的好玩之处，并不限于数学游戏。数学中有些极具实用意义的内容，包含了深刻的奥妙，发人深思，使人惊讶。
　　数学的好玩有不同的层次和境界。数学大师看到的好玩之处和小学看到的好玩之处会有所不同。就这套丛书而言，不同的读者也会从其中得到不同的乐趣和益处。可以当做休闲娱乐小品随便翻翻，有助于排遣工作疲劳、俗事烦恼；可以作为教师参考资料，有助于活跃课堂气氛、启迪学生心智；可以作为学生课外读物，有助于阔眼界、增长知识、锻炼逻辑思维能力。即使对于数学修养比较高的大学生、研究生甚至数学研究工作者，也会开卷有益。
　　——张景中