数值分析

数值分析

朱晓临, 主编

出版社:中国科学技术大学出版社

年代:2014

定价:45.0

书籍简介:

本书是为理工科大学本科生或工科研究生普遍开设的《数值分析》课程编写的教材,入选安徽省高等学校”十二五”省级规划教材。主要内容有:线性方程组的数值解法,方程求根的数值解法,数值逼近(包括插值与样条,数据拟合与函数逼近等),数值微分与积分、常微分方程数值解法以及偏微分方程数值解法等。每个方法都附有相应的程序。每章都有相当数量的例题和习题,并附有习题答案;书末还配有计算实习题,供学生上机实习选用。

作者介绍:

朱晓临,博士,毕业于中国科学技术大学,合肥工业大学数学学院副院长、教授,基础数学系主任、计算科学与模拟仿真研究所所长。曾编著出版《数值计算方法》、《连分式理论及其应用》和《数值分析》等。

书籍目录:

第2版前言

第1版前言

第1章绪论

1.1引言

1.2误差的基本理论

1.3避免误差危害的若干原则

1.4算法程序

习题

第2章线性方程组的数值解法

2.1引言

2.2Gauss消去法

2.3矩阵三角分解法

2.4向量与矩阵范数

2.5解线性方程组的迭代法

2.6迭代法的收敛性

2.7方程组的性态及误差分析

2.8算法程序

本章小结

习题

第3章非线性方程(组)的数值解法

3.1引言

3.2求实根的二分法

3.3迭代法及其收敛性

3.4Newton迭代法

3.5弦截法

3.6抛物线(Müller)法

3.7非线性方程组的迭代法简介

3.8算法程序

本章小结

习题

第4章插值法

4.1引言

4.2Lagrange插值

4.3Newton插值

4.4Hermite插值

4.5分段多项式插值

4.6三次样条插值

4.7B样条简介

4.8算法程序

本章小结

习题

第5章数据拟合与函数逼近

5.1引言

5.2最小二乘法

5.3正交多项式

5.4最佳平方逼近

5.5最佳一致逼近

5.6算法程序

本章小结

习题

第6章数值微积分

6.1引言

6.2数值微分

6.3数值积分的一般概念

6.4Newton-Cotes求积公式

6.5复化求积公式

6.6Romberg算法

6.7Gauss型求积公式

6.8振荡函数的积分的数值求积公式

6.9重积分的数值求积公式

6.10算法程序

本章小结

习题

第7章常微分方程初值问题的数值解法

7.1引言

7.2Euler方法及改进的Euler方法

7.3Runge-Kutta方法

7.4单步法的相容性、收敛性与稳定性

7.5线性多步法

7.6常微分方程组和高阶常微分方程的数值解法简介

7.7算法程序

本章小结

习题

第8章常微分方程边值问题的数值解法

8.1引言

8.2差分法

8.3有限元法

8.4打靶法

8.5算法程序

本章小结

习题

第9章矩阵特征值的数值解法

9.1引言

9.2幂法与反幂法

9.3QR算法

9.4Jacobi方法

9.5算法程序

本章小结

习题

上机实习题

习题参考答案

符号注释表

参考文献

名词索引

内容摘要:

《数值分析(第2版)》主要内容有:线性方程组的数值解法、非线性方程(组)的数值解法、数值逼近(包括插值、三次样条和B样条、最小二乘法、最佳平方逼近与最佳一致逼近)、数值微积分、常微分方程初值问题和边值问题的数值解法以及矩阵特征值、特征向量的数值解法。每章都有大量例题和习题、相关算法的MATLAB程序,并附例题演示;书末附有习题答案,配有上机实习题,供学生上机实习选用。此外,书中给出了所有概念的英文表达以及书中出现的科学家的简介,书末还有相关概念的中英文索引,方便读者查阅。

书籍规格:

书籍详细信息
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9787312034466
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出版地合肥出版单位中国科学技术大学出版社
版次2版印次1
定价(元)45.0语种简体中文
尺寸23 × 17装帧平装
页数印数

书籍信息归属:

数值分析是中国科学技术大学出版社于2014.7出版的中图分类号为 O241 的主题关于 数值分析-高等学校-教材 的书籍。