多元复分析

多元复分析

涂振汉, 编著

出版社:科学出版社

年代:2014

定价:35.0

书籍简介:

多元复分析是现代数学中非常活跃的学科之一,其内容广泛、发展迅速,本书是学习多远复分析的基本教材。全书共8章,全纯函数与全纯映照、延拓定理、复解析集,全纯域、次调和函数与多重次调和函数、e算子的存在性定理和L2方法等。

书籍目录:

前言

第1章 多复变全纯函数与全纯映照

1.1 全纯函数

1.2 全纯映照

1.3 Cn中的子流形

1.4 单射全纯映照

1.5 有界域的全纯自同构与Poincare定理

1.6 Bergman度量

1.6.1 Cauchy估计

1.6.2 Bergman核函数

1.6.3 Bergman度量

1.7 练习题

第2章 □方程与延拓定理

2.1 □的正则化.

2.2 齐次□方程解的正则性

2.3 多圆柱上的非齐次□方程与Dolbeault定理

2.4 □方程和Hartogs延拓定理

2.5 Bochner-Martinelli积分公式和Bochner-Severi延拓定理

2.5.1 光滑超曲面上的切向□方程

2.5.2 Bochner-Martinelli积分公式

2.5.3 Bochner-Severi延拓定理

2.6 附录:单位分解定理

2.7 练习题

第3章 复解析集

3.1 Weierstrass定理

3.2 交换代数基础

3.3 复解析集基本概念

3.4 主解析集的局部参数化

3.5 解析集的局部参数化

3.6 解析集的整体性质

3.7 附录:Hausdorff测度的定义与基本性质

3.8 练习题

第4章 全纯域与全纯凸域

4.1 Reinhardtj或

4.2 全纯凸域

4.3 全纯域

4.4 Cartan-Thullen定理

4.5 附录:欧氏空间的凸集及性质

4.6 练习题

第5章 多重次调和函数

5.1 上半连续函数与下半连续函数

5.2 复平面上的次调和函数

5.2.1 复平面上的调和函数

5.2.2 复平面上的次调和函数-

5.3 多重次调和函数

5.3.1 多重次调和函数基本性质

5.3.2 多重次调和函数的正则化

5.3.3 多重次调和函数延拓定理

5.3.4 严格多重次调和函数

5.3.5 Richberg光滑逼近定理

5.3.6 Poincare-Lelong公式

5.4 练习题

第6章 拟凸域

6.1 Hartogs拟凸域

6.2 拟凸域

6.3 Levi拟凸域

6.3.1 开集的定义函数

6.3.2 Levi拟凸域

6.4 拟凸域与Levi拟凸域的等价性

6.5 练习题

第7章 拟凸域上的□问题的存在性定理及L2估计

7.1 无界线性算子初步

7.2 □问题的Hormander存在性定理及L2估计

7.2.1 弱□算子

7.2.2 □问题的可解性及L2估计

7.2.3 □问题的正则性

7.3 Levi问题的解

7.4 Cousin问题、逼近定理和插值定理

7.5 练习题

第8章 L2延拓定理及其应用

8.1 □算子的HSrmanderL2估计的一个改进

8.2 Ohsawa-TakegoshiL2延拓定理

8.3 Lelong数、Demailly逼近定理与Siu定理

8.4 练习题

参考文献

索引

内容摘要:

多元复分析是现代数学中非常活跃的学科之一,其内容广泛、发展迅速,《武汉大学数学教学丛书:多元复分析/普通高等教育“十二五”规划教材》是学习多远复分析的基《多元复分析》。《武汉大学数学教学丛书:多元复分析/普通高等教育“十二五”规划教材》共8章,全纯函数与全纯映照、延拓定理、复解析集,全纯域、次调和函数与多重次调和函数、e算子的存在性定理和L2方法等。

书籍规格:

书籍详细信息
书名多元复分析站内查询相似图书
丛书名武汉大学数学教学丛书
9787030422774
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出版地北京出版单位科学出版社
版次1版印次1
定价(元)35.0语种简体中文
尺寸24 × 17装帧平装
页数 200 印数

书籍信息归属:

多元复分析是科学出版社于2014.11出版的中图分类号为 O174.5 的主题关于 复分析-高等学校-教材 的书籍。