全国高中数学竞赛备考手册

第一章 集合

一、基础知识

二、方法与例题

习题

第二章 集合中常见的几类问题及其解法

一、基础知识

二、方法与例题

习题

第三章 二次函数与命题

一、基础知识

二、方法与例题

习题

第四章 函数

一、基础知识

二、方法与例题

习题

第五章 函数综合应用

一、基础知识

二、方法与例题

习题

第六章 函数方程问题的常用解法

一、方法与例题

习题

第七章 数列

一、基础知识

二、方法与例题

习题

第八章 数列综合应用

一、方法与例题

习题

第九章 三角函数

一、基础知识

二、方法与例题

习题

第十章 三角综合应用

一、基础知识

二、方法与例题

习题

第十一章 平面向量

一、基础知识

二、方法与例题

习题

第十二章 平面向量与向量法应用

一、基础知识

二、方法与例题

习题

第十三章 不等式

一、基础知识

二、方法与例题

习题

第十四章 不等式常用定理及应用

一、基础知识

二、方法与例题

习题

第十五章 不等式的证明方法

一、方法与例题

习题

第十六章 直线与圆的方程

一、基础知识

二、方法与例题

习题

第十七章 圆锥曲线

一、基础知识

二、方法与例题

习题

第十八章 空间中的直线与平面

一、基础知识，

二、方法与例题

习题

第十九章 立体几何综合问题

一、基础知识

二、方法与例题

习题

第二十章 排列组合与概率

一、基础知识

二、方法与例题

习题

第二十一章 极限、导数与积分

一、基础知识

二、方法与例题

习题

第二十二章 复数

一、基础知识

二、方法与例题

习题

第二十三章 多项式理论

一、基础知识

二、方法与例题

习题

第二十四章 面积题与面积方法

一、基础知识

二、方法与例题

习题

第二十五章 几何变换

一、基础知识

二、方法与例题

习题

第二十六章 几个重要定理及应用

一、基础知识

二、方法与例题

习题

第二十七章 三角形的五心

一、基础知识

二、方法与例题

……

第二十八章 平面几何中存在性问题的常用解法

第二十九章 整数问题

第三十章 同余

第三十一章 不定议程

第三十二章 数论中的几个常见问题

第三十三章 组合数学的几个基本定理

第三十四章 组合数学的常用解题方法

第三十五章 几类常见的组合问题

如何提高竞赛水平，众说纷纭，有的认为难题不要做，只要把基础搞好就能举一反三；有的认为反复训练，就能熟能生巧、水到渠成；有的认为着重方法学习和技巧训练，万变不离其宗，以不变应万变。我们认为竞赛水平能否在一定时间内提高，终究还取决于解题能力的高低。

透析大纲，剖析难点，总结规律，解析热点，预测方向。