概率统计问题与思考

前言

第1章 事件与概率

1.1 预备知识概要

1.1.1 事件及其运算

1.1.2 概率的公理化定义与性质

1.1.3 事件的独立性

1.1.4 事件概率的计算公式

1.2 问题及解答

1.2.1 事件及其运算

1.2.2 概率的定义与性质

1.2.3 事件的互斥、互逆与独立性

1.2.4 十二个古典概型问题

1.2.5 五个几何概型问题

1.2.6 有关概率加法定理的若干问题

1.2.7 条件概率公式和乘法公式的应用

1.2.8 概率公式和贝叶斯公式的应用

1.2.9 利用独立性计算概率

1.2.1 0伯努利概型的应用

1.3 思考题

第2章 随机变量及其分布

2.1 预备知识概要

2.1.1 随机变量及分布函数

2.1.2 离散型随机变量

2.1.3 连续型随机变量

2.1.4 随机变量的独立性

2.1.5 随机变量函数的分布

2.2 问题及解答

2.2.1 随机变量及分布函数的有关问题

2.2.2 离散型随机变量及常见分布

2.2.3 连续型随机变量及常见分布

2.2.4 随机变量的独立性判别

2.2.5 随机变量函数的分布

2.3 思考题

第3章 随机变量的数字特征

3.1 预备知识概要

3.1.1 数学期望与方差

3.1.2 随机变量函数的数学期望

3.1.3 协方差、相关系数和矩

3.1.4 切比雪夫（Chebyshev）不等式

3.2 问题及解答

3.2.1 数学期望和方差的定义和意义

3.2.2 数学期望和方差的应用

3.2.3 协方差和相关系数及相关问题

3.2.4 关于矩的计算

3.2.5 随机变量函数的数学期望及其应用

3.2.6 切比雪夫不等式的应用

3.3 思考题

第4章 极限定理

4.1 预备知识概要

4.1.1 随机序列的收敛性和大数定律

4.1.2 中心极限定理

4.2 问题及解答

4.2.1 随机序列的四种收敛性及相互关系

4.2.2 大数定律及其判定

4.2.3 中心极限定理及其应用

4.3 思考题

第5章 参数估计

5.1 预备知识概要

5.1.1 数理统计的基本概念

5.1.2 参数的点估计

5.1.3 参数的区间估计

5.2 问题及解答

5.2.1 总体和统计量及有关计算

5.2.2 两种估计方法及估计量的计算

5.2.3 估计量的优良性判定

5.2.4 参数的区间估计及其计算

5.3 思考题

第6章 假设检验

6.1 预备知识概要

6.1.1 假设检验的基本思想

6.1.2 正态总体均值的假设检验

6.1.3 正态总体方差的假设检验

6.1.4 总体分布的假设检验和独立性检验

6.2 问题及解答

6.2.1 假设检验的基本概念与应用

6.2.2 正态总体均值的假设检验问题

6.2.3 正态总体方差的假设检验问题

6.2.4 总体分布的假设检验和独立性检验问题

6.3 思考题

第7章 方差分析与回归分析

7.1 预备知识概要

7.1.1 方差分析

7.1.2 回归分析

7.2 问题及解答

7.2.1 方差分析及其应用

7.2.2 回归分析及其应用

7.3 思考题

参考文献

《概率统计问题与思考》共分七章依次为第一章随机事件与概率；第二章随机度量及其分布；第三章随机变量的数字特征；第四章极限定理；第五章统计估计；第六章假设检验；第七章方差分析与回归分析