大学代数与几何

引言

第一章 矩阵和行列式

第1讲 矩阵的概念和运算

1.1 矩阵的定义

1.2 矩阵的加法

1.3 矩阵的数乘

1.4 矩阵的乘法

1.5 矩阵的转置

思考练习题1

习题1

第2讲 行列式的概念

2.1 二阶和三阶行列式

2.2 排列与逆序

2.3 n阶行列式的定义

思考练习题2

习题2

第3讲 行列式的性质

3.1 行列式的性质

3.2 方阵乘积的行列式

思考练习题3

习题3

第4讲 行列式展开定理

4.1 行列式按一行展开的公式

4.2 行列式计算的例

4.3 按某几行展开定理--拉普拉斯定理

思考练习题4

习题4

第5讲 矩阵的逆和初等变换

5.1 逆矩阵的概念

5.2 矩阵的求逆公式

5.3 矩阵的初等变换和初等矩阵

思考练习题5

习题5

第6讲 矩阵的相抵标准形和矩阵求逆的初等变换法

6.1 矩阵的相抵与相抵标准形

6.2 求逆矩阵的初等变换法

6.3 分块矩阵的初等变换

思考练习题6

习题6

第7讲 解线性方程组的克拉默法则和高斯消元法

7.1 解线性方程组的克拉默法则

7.2 解线性方程组的消元法

7.3 齐次线性方程组的解

思考练习题7

习题7

第8讲

第一章 复习与补充

8.1 矩阵乘积的可交换性

8.2 矩阵乘积的行列式

8.3 行列式的计算技巧总结

8.4 伴随矩阵的公式

8.5 矩阵的三角分解

习题8

复习题1

第二章 几何空间与线性空间

第三章 线性议程组的解的结构

第四章 矩阵的特征值问题和相似对角化问题

第五章 二次型与二次曲面

参考文献

本书包括线性代数、解析几何和向量代数.具体内容有： 矩阵理论和计算方法，线性方程组理论和解法，向量空间和向量代数，线性空间和线性变换，矩阵特征值问题及其计算方法，二次型和二次曲面的标准化等问题.把线性代数和解析几何紧密结合起来，既重视基本概念，也注重计算方法和技巧.每一讲一个专题，每讲后有思考练习题用于读者加深理解本讲内容，每讲后的习题用于读者检验是否学懂，需认真书写.本书适合大学理、工科各专业教学之用，亦可作为工程技术人员自学之用.另外，此书有电子课件。如有需要，详见本页面图书课件处。