12岁前要教孩子的12堂课

第一部分 微积分

第一章 函数、极限、连续

题型1·1函数的概念及其特性

题型1·2极限概念与性质

题型1·3函数极限的计算

题型1·4函数极限的逆问题

题型1·5数列的极限

题型1·6无穷小量的比较

题型1·7函数的连续性及间断点的分类

本章总结

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第二章 一元函数微分学

题型2·1考查导数的定义

题型2·2利用导数求曲线的切线、法线方程

题型2·3一般导函数的计算

题型2·4可导、连续与极限的关系

题型2·5微分的概念与计算

题型2·6利用导数确定单调区间与极值

题型2·7求函数曲线的凹凸区间与拐点

题型2·8求函数曲线的渐近线

题型2·9确定函数方程f（x）=0的根

题型2·10确定方程F（x，f（x），f′（x））=0的根

题型2·11微分中值定理的综合应用

题型2·12利用导数证明不等式

题型2·13导数在经济上的应用

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第三章 一元函数积分学

题型3·1原函数与不定积分的概念

题型3·2定积分的基本概念与性质

题型3·3不定积分的计算

题型3·4定积分的计算

题型3·5变限积分

题型3·6定积分的证明题

题型3·7反常积分

题型3·8应用题

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第四章 多元函数微分学

题型4·1基本概念题

题型4·2二元函数的极限

题型4·3求复合函数的偏导数和全微分

题型4·4求隐函数的偏导数和全微分

题型4·5求多元函数的极值和最值

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第五章 重积分

题型5·1与二重积分性质有关的问题

题型5·2交换积分顺序或坐标系

题型5·3选择适当坐标系计算二重积分

题型5·4利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算

题型5·5分块积分

题型5·6无界区域上的二重积分

题型5·7解含有未知函数二重积分的函数方程

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第六章 无穷级数

题型6·1判定数项级数的敛散性

题型6·2求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域

题型6·3求幂级数的和函数

题型6·4求数项级数的和

题型6·5将函数展开成幂级数

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第七章 常微分方程

题型7·1一阶微分方程

题型7·2高阶常系数线性微分方程

题型7·3求解含变限积分的方程

题型7·4微分方程的应用

题型7·5一阶差分方程

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第二部分 线性代数

第一章 行列式

题型1·1利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式

题型1·2利用秩、特征值和相似矩阵等计算行列式

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第二章 矩阵

题型2·1有关逆矩阵的计算与证明

题型2·2矩阵的乘法运算

题型2·3解矩阵方程

题型2·4与初等变换有关的命题

题型2·5与伴随矩阵A*有关的命题

题型2·6矩阵秩的计算与证明

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第三章 向量

题型3·1向量的线性组合与线性表示

题型3·2向量组的线性相关性

题型3·3求向量组的秩与矩阵的秩

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第四章 线性方程组

题型4·1解的判定、性质和结构

题型4·2求齐次线性方程组的基础解系、通解

题型4·3求非齐次线性方程组的通解

题型4·4抽象方程组的求解问题

题型4·5有关基础解系的命题

题型4·6讨论两个方程组解之间的关系（公共解、同解）

题型4·7与AB=0有关的命题

题型4·8线性方程组的综合应用

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第五章 特征值与特征向量

题型5·1求数字矩阵的特征值和特征向量

题型5·2求抽象矩阵的特征值

题型5·3特征值、特征向量的逆问题

题型5·4相似矩阵的判定及其逆问题

题型5·5可对角化的判定及其逆问题

题型5·6实对称矩阵的性质

题型5·7特征值、特征向量的应用

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第六章 二次型

题型6·1二次型的矩阵、秩和正负惯性指数

题型6·2化二次型为标准形

题型6·3化二次型为标准形的逆问题

题型6·4合同变换与合同矩阵

题型6·5正定二次型与正定矩阵

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第三部分 概率论与数理统计

第一章 随机事件与概率

题型1·1事件的关系与概率的基本性质

题型1·2古典概型与几何概型

题型1·3全概率公式、贝叶斯公式

题型1·4事件的独立性

题型1·5贝努利概型

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第二章 随机变量及其分布

题型2·1概率分布的基本概念与性质

题型2·2求随机变量的分布律、分布函数

题型2·3利用常见分布计算概率

题型2·4常见分布的逆问题

题型2·5随机变量函数的分布

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第三章 多维随机变量及其分布

题型3·1二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布

题型3·2二维连续随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布

题型3·3二维随机变量函数的分布

题型3·4随机变量的独立性与相关性

题型3·5综合题

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第四章 随机变量的数字特征

题型4·1数学期望与方差的计算

题型4·2协方差与相关系数的计算

题型4·3应用题

题型4·4综合题

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第五章 大数定律与中心极限定理

题型5·1切比雪夫不等式

题型5·2大数定律

题型5·3中心极限定理

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第六章 数理统计的基本概念

题型6·1求统计量的数字特征

题型6·2求统计量的分布或取值的概率

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第七章 参数估计

题型7·1求参数的矩估计和最大似然估计

题型7·2估计量的评价标准

题型7·3区间估计

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附录

附录一 1997年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

附录二 1998年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

附录三 1999年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

附录四 2000年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

附录五 2001年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

附录六 2002年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

附录七 2003年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

附录八 2004年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

附录九 2005年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

附录十 2006年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

附录十一 2007年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

附录十二 2008年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

附录十三 2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

附录十四 2010年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

附录十五 2011年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

附录十六 2012年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

附录十七 2013年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

《12岁前要教孩子的12堂课》是作者在十多年收集、整理资料和进行考研数学三辅导的基础上，通过对历年试题的精心分析研究，并结合授课体会和学生的需要全新编写而成的。通过认真分析研究、了解、消化和掌握历年试题，帮助考生发现命题的特点和趋势，找出知识之间的有机联系，总结每部分内容的考查重点、难点，归纳常考典型题型，凝练解题思路、方法和技巧，明确复习方向，从而真正做到有的放矢、事半功倍地进行复习。

不用的性格就会有不同的行为习惯，不同的家庭教育就有不同的生活状态，对于这种种的不同，本书通过对0～12岁这一时段孩子的分析总结出一套正确教育孩子的方法，使家长能给自己很好的定位并规划出合理教育孩子的方法。