弹性壳的线性理论

前言

第一章壳体中面的几何关系

1．1曲面的曲线坐标

1．2曲面上的有关曲线

1．3等距曲面(平行曲面)壳体几何关系

第二章壳体的变形理论

2．1正交曲线坐标下三维弹性力学的基本方程

2．1．1正交曲线坐标系及拉梅系数的微分关系

2．1．2三维弹性体应变与位移的关系

2．1．3平衡方程及边界条件

2．1．4本构关系胡克定律

2．2壳体的位移和应变

2．3变形连续性方程

2．4壳体边界元素的变形

第三章壳体的应力理论

3．1壳体的内力和内矩

3．2壳体的动力方程

3．3壳斜截面上的力和力矩

3．4应力函数

3．5静力-几何比拟

第四章壳体的弹性关系和基本定理

4．1壳体的变形能

4．2横观各向同性壳体的弹性关系

4．3作用于壳体上力和力矩的功.功的互等定理

4．4边界条件、解的唯一性

4．4．1边界条件

4．4．2解的唯一性

4．4．3薄壳的边界条件

第五章壳体变分原理

5．1壳体动力学和静力学的能量原理

5．2广义哈密顿原理和广义势能原理

5．2．1广义哈密顿原理

5．2．2广义势能原理

5．3莱斯纳变分原理

5．4边界能驻值原理

5．5拉格朗日变分方程

5．6壳体变分问题的直接解法

第六章壳体基本方程及求解途径

6．1壳体理论基本方程汇总

6．1．1运动方程

6．1．2几何方程

6．1．3变形连续性方程

6．1．4内力分量通过应力函数的表示式

6．1．5本构关系

6．2壳体理论基本方程求解途径

6．3壳体的位移型基本方程

6．3．1考虑横向剪切变形的位移型基本方程

6．3．2忽略横向剪切变形经典薄壳理论的位移方程

6．4壳体状态空间法的基本方程混合解法

6．4．1考虑横向剪切变形的状态空间法基本方程

6．4．2考虑横向剪切变形的旋转对称壳的状态空间法的基本方程

6．4．3基于基尔霍夫-拉甫假设的薄壳状态空间法基本方程

6．4．4基于基尔霍夫-拉甫假设的旋转薄壳的状态空间法的基本方程

第七章平板

7．1平板横向弯曲变形的基本方程

7．1．1中厚板的基本方程

7．1．2薄板的基本方程

7．2板的边界条件

7．3中厚度板的弯曲

7．3．1四边简支矩形板受横向荷载作用

7．3．2圆板的轴对称弯曲

第八章旋转壳理论

8．1旋转壳的基本微分方程

8．1．1中厚旋转壳的基本关系

8．1．2中厚旋转壳的基本方程

8．1．3旋转薄壳的基本方程

8．2圆柱壳的基本微分方程

8．2．1中厚圆柱壳的基本关系

8．2．2中厚圆柱壳的基本方程

8．2．3薄圆柱壳的基本方程

8．2．4薄圆柱壳的求解

8．3圆锥壳的基本微分方程

8．3．1中厚圆锥壳的基本关系

8．3．2中厚圆锥壳的基本方程

8．3．3薄圆锥壳的基本方程

8．4球壳振动的基本微分方程

8．4．1中厚球壳的基本关系

8．4．2中厚球壳的基本方程

8．4．3薄球壳的基本方程

8．5旋转壳的状态空间方程的求解

第九章扁壳理论

9．1扁壳的假定及基本关系的简化

9．1．1扁壳原始假定

9．1．2基本关系的简化

9．2扁壳的混合型方程

9．3圆柱形扁壳的基本微分方程

9．3．1圆柱形中厚扁壳的基本关系

9．3．2中厚圆柱扁壳的位移型方程

9．3．3中厚圆柱扁壳的混合型方程

9．3．4中厚圆柱扁壳位移方程的求解

9．3．5中厚圆柱扁壳的动力分析

9．4圆锥形扁壳的基本微分方程

9．4．1圆锥形中厚扁壳的基本关系

9．4．2中厚圆锥扁壳的位移型方程

9．4．3中厚圆锥扁壳的混合型方程

9．4．4中厚圆锥扁壳位移方程的求解

9．4．5圆锥形薄扁壳的位移型方程

9．5扁球壳的基本微分方程

9．5．1中厚扁球壳的基本关系

9．5．2中厚扁球壳的位移型方程

9．5．3中厚扁球壳的混合型方程

9．5．4圆底中厚扁球壳的混合解

9．6矩形底中厚扁球壳位移型方程的变换及一般解

9．7圆底中厚球面扁壳的极坐标方程及一般解

主要参考文献

　　本书是关于研究“弹性壳的线性理论”的专著，书中内容包括：曲面理论基本知识，应力理论，应变理论，连续性方程，本构关系，变分原理，边界条件和壳体求解途径及相应的可解方程，板壳状态空间方程，旋转壳、锥壳、柱壳、球壳、扁壳及平板的基本方程及求解方法。本书可作为高等院校力学、土木、机械和化工专业的研究生教材。　　本书给出了基于一阶剪切模式的非经典弹性板壳一般理论的系统论述，内容包括：曲面理论基本知识，应力理论，应变理论，连续性方程，本构关系，变分原理，边界条件和壳体求解途径及相应的可解方程，板壳状态空间方程，旋转壳、锥壳、柱壳、球壳、扁壳及平板的基本方程及求解方法。　　本书可作为高等院校力学、土木、机械和化工专业的研究生教材，也可供相关科技人员参考。