微积分应用基础

第1章 极限与连续

1.1 函数

1.2 函数的极限

1.3 函数的连续性

习题1

【阅读材料】极限的思想

第2章 导数与微分

2.1 导数的概念

2.2 导数的运算

2.3 微分

习题2

【阅读材料】微积分的产生与发展

第3章 导数的应用

3.1 函数的单调性

3.2 函数的极值与最值

3.3 曲线的凹向与拐点

3.4 曲率

3.5 洛必达法则

习题3

【阅读材料】数学的应用

第4章 积分学

4.1 定积分

4.2 不定积分

4.3 换元积分法

4.4 分部积分法

4.5 无限区间的广义积分

4.6 微元法

4.7 二重积分

习题4

【阅读材料】莱布尼茨与微积分

第5章 常微分方程

5.1 微分方程的基本概念

5.2 一阶微分方程及其应用

5.3 二阶线性微分方程及其应用

习题5

【阅读材料】数学建模

第6章 MATLAB在微积分中的应用

6.1 用MATLAB绘制函数图形、求极限

6.2 MATLAB在微分学中的应用

6.3 用MATLAB求函数的积分

6.4.用MATLAB求解微分方程

习题6

附录1基本初等函数的图像及主要性质

附录2习题参考答案及提示

参考书目

《微积分应用基础（第2版）》是根据高职教育的目标，充分调研我国高职教育现状，认真总结吸收高职数学课程改革的经验，在第一版的基础上修订的。在保持《微积分应用基础（第2版）》第一版的特色的前提下，进一步完善了数学体系，增强了其完整性，调整并且增加了适当的例题、习题，以保证对基本知识点的学习和掌握。将原本分散在各章最后一部分的MATLAB学习，集中成新的一章，放在最后，以便根据各自不同的教学环境进行教学。《微积分应用基础（第2版）》内容包括：极限与连续、导数与微分、导数的应用、积分学、常微分方程、MATLAB在微积分中的应用。书后附有基本初等函数的图像及其主要性质、习题参考答案。