蒙特卡罗方法理论和应用

序

前言

第1章 蒙特卡罗方法简史

1.1 蒙特卡罗方法产生历史

1.1.1 启蒙时期历史

1.1.2 开创时期历史

1.2 蒙特卡罗方法发展简况

1.2.1 蒙特卡罗方法发展概要

1.2.2 蒙特卡罗方法发展动力

1.2.3 蒙特卡罗方法存在问题

参考文献

第2章 随机数产生和检验

2.1 真随机数产生器

2.1.1 噪声真随机数产生器

2.1.2 量子真随机数产生器

2.2 早期伪随机数产生器

2.2.1 伪随机数产生方法

2.2.2 早期伪随机数产生方法

2.2.3 线性同余产生器问题

2.3 伪随机数产生器的发展

2.3.1 非线性同余产生器

2.3.2 多步线性递推产生器

2.3.3 进位借位运算产生器

2.3.4 迟延斐波那契产生器

2.3.5 线性同余组合产生器

2.3.6 通用组合产生器

2.3.7 麦森变型产生器

2.3.8 多维随机数产生方法

2.4 随机数理论检验和统计检验

2.4.1 伪随机数理论检验

2.4.2 随机数统计检验原理

2.4.3 随机数统计检验程序

2.4.4 严格的统计检验方法

2.4.5 随机数统计检验结果

参考文献

第3章 概率分布抽样方法

3.1 随机抽样方法概述

3.1.1 概率分布抽样

3.1.2 直接抽样方法原理

3.2 随机变量基本抽样方法

3.2.1 逆变换算法

3.2.2 取舍算法

3.2.3 复合算法

3.2.4 复合取舍算法

3.3 离散随机变量高效抽样方法

3.3.1 高效抽样方法

3.3.2 别名算法

3.3.3 布朗算法

3.3.4 直接查找算法

3.3.5 马萨格利亚算法

3.3.6 加权算法

3.4 连续随机变量高效抽样方法

3.4.1 变换算法

3.4.2 均匀比值算法

3.4.3 高效抽样方法

3.4.4 自动抽样方法

3.5 随机向量抽样方法

3.5.1 条件概率密度算法

3.5.2 取舍算法

3.5.3 仿射变换算法

3.5.4 相关随机向量抽样的困难

3.6 随机过程抽样方法

3.6.1 随机过程抽样算法

3.6.2 布朗运动抽样方法

3.7 未知概率分布抽样方法

3.7.1 系词抽样方法

3.7.2 统计参数抽样方法

参考文献

第4章 马尔可夫链蒙特卡罗方法

第5章 基本蒙特卡罗方法

第6章 降低方差基本方法

第7章 拟蒙特卡罗方法

第8章 序贯蒙特卡罗方法

第9章 确定性问题模拟

第10章 粒子输运模拟

第11章 稀薄气体动力学模拟

第12章 自然科学基础模拟

第13章 数理统计学和可靠性模拟

第14章 金融经济学模拟

第15章 科学实验模拟

附录 MT19937伪随机数程序

索引

《蒙特卡罗方法理论和应用》比较全面系统地介绍蒙特卡罗方法的理论和应用。全书15章，前8章是蒙特卡罗方法的理论部分，包括蒙特卡罗方法简史、随机数产生和检验、概率分布抽样方法、马尔可夫链蒙特卡罗方法、基本蒙特卡罗方法、降低方差基本方法、拟蒙特卡罗方法和序贯蒙特卡罗方法。后7章是蒙特卡罗方法的应用部分，包括确定性问题、粒子输运、稀薄气体动力学、自然科学基础、数理统计学和可靠性、金融经济学及科学实验模拟。
　　《蒙特卡罗方法理论和应用》内容丰富，给出许多算法和算例，可供从事科学技术、工程、统计和金融经济等领域的研究人员以及高等院校研究生和本科生参考。

适读人群 ：科学、工程、统计和金融经济等领域的研究人员、大学研究生和本科生

　 康崇禄编著的《蒙特卡罗方法理论和应用》比较全面系统地介绍蒙特卡罗方法的理论发展，基本上反映应用发展情况。本书的理论部分包括三种类型随机数产生和检验方法、三种类型概率分布的抽样方法和各种高效蒙特卡罗方法。应用部分包括确定性问题、粒子输运、稀薄气体动力学、物理学化学生物学、滤波问题、数理统计学、可靠性问题、金融经济学和科学实验模拟等应用领域。 本书内容丰富，比较系统全面，具有较高实用价值。