组合数学

第一章 组合数学基础 1.1 绪论 1.2 两个基本法则 1.3 排列与组合 1.4 组合等式及其组合意义 1.5 多项式系数 1.6 排列的生成算法 1.7 组合的生成算法 1.8 应用举例 1.9 斯特灵（Stirling）近似公式 习题一第二章 母函数及其应用 2.1 母函数 2.2 母函数的性质 2.3 指数型母函数

第一章 组合数学基础 1.1 绪论 1.2 两个基本法则 1.3 排列与组合 1.4 组合等式及其组合意义 1.5 多项式系数 1.6 排列的生成算法 1.7 组合的生成算法 1.8 应用举例 1.9 斯特灵（Stirling）近似公式 习题一第二章 母函数及其应用 2.1 母函数 2.2 母函数的性质 2.3 指数型母函数 2.4 正整数的分拆 习题二第三章 递推关系 3.1 基本概念 3.2 常系数线性递推关系 3.3 解递推关系的其它方法 3.4 三种典型数列 3.5 应用 习题三第四章 容斥原理 4.1 引言 4.2 容斥原理 4.3 应用 4.4 限制排列与棋盘多项式 4.5 反演公式 习题四第五章 抽屉原理和瑞姆赛（Ramsey）理论 5.1 抽屉原理 5.2 应用 5.3 Ramsey问题 5.4 Ramsey数 习题五 第六章 波利亚（Pólya）定理 6.1 群论基础 6.2 置换群 6.3 伯恩赛德（Burnside）引理 6.4 Pólya定理 6.5 母函数型的Pólya 定理 6.6 应用 习题六主要参考文献

本书为普通高等教育“十一五”国家级规划教材，是在原版教材的基础上增删部分内容修订而成的。 全书共6章，以组合计数为重点，介绍了组合数学的基本原理和思想方法，包括组合数学基础、母函数及其应用、递推关系、容斥原理、抽屉原理和瑞姆赛(Ramsey)理论、波利亚(Pólya)定理等。 书中内容叙述详尽，由浅入深，层次分明，并配有大量的实例和难易程度不同的习题。 本书可作为计算机、通信和应用数学等专业的研究生和本科生教材，也可作为相关专业的教学、科研和工程技术人员的教材或参考书。 为了配合读者学习，帮助其更进一步了解并掌握用组合数学理论和方法解决实际问题的思路和技巧，与此教材配套的《〈组合数学〉学习指导》将随后出版。