离散数学与组合数学

第一部分 离散数学基础 第1章 计数基本原理 1.1 加法原理与乘法原理 1.2 排列 练习1.1和1.2 1.3 组合:二项式定理 练习1.3 组合：二项式定理 1.4 可重复组合 练习1.4 可重复组合 1.5 Catalan数（可选） 练习1.5 Catalan数（可选） 1.6 本章小结和历史回顾 补充练习1 第2章 逻辑基础 2.1 基本联结词与真值表

第一部分 离散数学基础 第1章 计数基本原理 1.1 加法原理与乘法原理 1.2 排列 练习1.1和1.2 1.3 组合:二项式定理 练习1.3 组合：二项式定理 1.4 可重复组合 练习1.4 可重复组合 1.5 Catalan数（可选） 练习1.5 Catalan数（可选） 1.6 本章小结和历史回顾 补充练习1 第2章 逻辑基础 2.1 基本联结词与真值表 练习2.1 基本联结词与真值表 2.2 逻辑等价:逻辑定律 练习2.2 逻辑等价;逻辑定律 2.3 逻辑蕴涵命题:推理规则 练习2.3 逻辑蕴函命题;推理规则 2.4 量词的应用 练习2.4 量词的应用 2.5 量词、定义和定理证明 练习2.5 量词、定义和定理证明 2.6 本章小结和历史回顾 补充练习2 第3章 集合论 3.1 集合与子集 练习3.1 集合与子集 3.2 集合运算与集合论定律 练习3.2 集合运算与集合论定律 3.3 计数与文氏图 练习3.3 计数与文氏图 3.4 概率初步 练习3.4 概率初步 3.5 概率公理（可选） 练习3.5 概率 公理（可选 ） 3.6 条件概率:独立(可选) 练习3.6 条件概率:独立（可选） 3.7 离散随机变量（可选） 练习3.7 离散随机变量（可选） 3.8 本章小结和历史回顾 补充练习3 第4章 整数的性质:数学归纳法 4.1 良序原理:数学归纳法 练习4.1 良序原理:数学归纳法 4.2 递归定义 练习4.2 递归定义 4.3 除法算法:素数 练习4.3 除法算法:素数 4.4 最大公因子:欧几里德算法 练习4.4 最大公因子:欧几里德算法 4.5 算术基本原理 练习4.5 算术基本原理 4.6 本章小结和历史回顾 补充练习4 第5章 关系和函数 5.1 笛卡尔积和关系 练习5.1 笛卡尔积和关系 5.2 函数:普通函数和一对一函数 练习5.2 函数:普通函数和一对一函数 5.3 到上函数:第二类Stirling数 练习5.3 到上函数;第二类Stirling …… 第6章 语言：有限状态机 第7章 关系：再次认识第二部分 计数的深入主题 第8章 容斥原理 第9章 生成函数 第10章 递推关系第三部分 图论及其应用 第11章 图论简介 第12章 树 第13章 最优化和匹配第四部分 现代应用代数 第14章 环和模算术 第15章 布尔代数和开关函数 第16章 群、编码理论和Polay计数法 第17章 有限域和组合设计附录1 指数函与对数函数附录2 矩阵、矩阵运算和行列式附录3 可数集与不可数集奇数练习答案与提示中英文名词对照表

离散数学是大学计算机专业最重要的必修课程之一，是许多计算机专业课程的基础。组合数学是研究图论、密码学、编码理论、算法复杂性的基本数学工具。 本书是一个优秀的离散数学与组合数学的入门教材，包括计数、数理逻辑、集合论、图论、应用代数等基本内容，还有与计算技术密切相关的许多算法。作者Grimaldi教授具有极其极其丰富的教学理论和实践经验。 本书选材广泛，叙述深入浅出，推理严谨，习题丰富，其英文版被美国、澳大利亚、加拿大、英格兰、爱尔兰、日本、墨西哥、荷兰、苏格兰、新加坡、南非以及瑞典等国家的众多大学用作“离散数学”课程的教材。