小鑫考研嘚吧嘚

第一部分 线性代数

第1章 行列式

1.1 行列式的标志

1.2 行列式的本质

1.3 行列式的基本计算方法

1.3.1 特殊行列式的计算

1.3.2 一般行列式的计算

1.4 行列式的五条性质

1.5 克拉默法则

1.6 矩阵

1.7 矩阵的运算

1.7.1 矩阵与矩阵相加

1.7.2 数字与矩阵相乘

1.7.3 矩阵与矩阵相乘

1.8 矩阵的转置

1.9 方阵、对角矩阵、单位矩阵、逆矩阵

1.9.1 方阵

1.9.2 对角矩阵

1.9.3 单位矩阵

1.9.4 逆矩阵

1.10 矩阵的向量表示法

1.11 关于代数余子式的三句话

1.11.1 第一句话

1.11.2 第二句话

1.11.3 第三句话

1.12 克拉默法则的推论

1.12.1 第一个充分必要条件

1.12.2 第二个充分必要条件

1.12.3 第三个充分必要条件

1.12.4 第四个充分必要条件

1.13 关于行列式的两种计算题

1.13.1 抽象行列式的计算

1.13.2 具体行列式的计算

1.14 贯穿考研试题的思维定式

第2章 矩阵

2.1 矩阵的初等变换

2.2 初等矩阵

2.3 矩阵的秩

2.3.1 矩阵子式的定义

2.3.2 矩阵秩的定义

2.3.3 利用初等行变换来求矩阵的秩

2.4 第一个大总结

2.5 第二个大总结

2.6 矩阵乘法的两条定律

2.6.1 矩阵乘法满足结合律

2.6.2 矩阵乘法对矩阵加减法满足分配律

2.7 可交换的矩阵相乘特例

2.8 关于矩阵转置的四个公式

2.9 关于矩阵可逆的六个公式

2.10 可逆矩阵、初等变换、初等矩阵、矩阵秩之间的关系及等价矩阵

2.10.1 可逆矩阵与初等矩阵的关系

2.10.2 初等矩阵与初等变换的关系

2.10.3 初等变换与矩阵的秩的关系

2.10.4 初等矩阵的逆矩阵

2.10.5 等价矩阵

2.11分块矩阵及一些知识点的深化

2.11.1 分块矩阵

2.11.2 反对称矩阵

2.11.3 求一个矩阵的逆矩阵

2.11.4 特殊分块矩阵的逆矩阵

2.11.5 求一个矩阵的若干次幂

第3章 向量

3.1 向量与向量组的基本概念

3.2 线性表出的概念

3.3 线性相关与线性无关的概念

3.4 最大无关组

3.5 “向量组的秩”的概念

3.6 “向量组的秩”与“矩阵的秩”的关系

3.7 线性表出的推广

3.8 等价向量组

3.9 关于线性相/无关要记的几个结论

3.10 方程组的求解

3.10.1 求齐次方程组的通解

3.10.2 求非齐次方程组的通解

3.11 五个重要的定理

3.11.1 定理

3.11.2 定理

3.11.3 定理

3.11.4 定理

3.11.5 定理

3.11.6 真题分析

3.12 线性表出的本质

3.13 初等行变换前后相应的列向量组的线性相关性

3.14 与秩有关的八个公式

3.15 向量空间

3.15.1 向量空间，基，维数，坐标

3.15.2 基变换公式

3.15.3 正交向量，正交矩阵，正交化

3.16 线性相/无关的证明题

3.16.1 方法1

3.16.2 方法2

……

第二部分 高等数学

第三部分 概率论与数理统计

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