解题高手

第1章 集合与简易逻辑

1.1 元素的贡献

1.2 元素的特征

1.3 韦恩图的应用

1.4 数与形的结合

1.5 空集的启示

1.6 几何意义的优势

1.7 适当的分类

1.8 命题的否定

1.9 逆否命题的作用

1.10 充要条件的把握

1.11 元素的个数

1.12 子集与推出关系

1.13 正难则反，妙用反证法

1.14 借助代数模型，巧解逻辑趣题

第2章 不等式

2.1 借助数轴

2.2 数中思形

2.3 分离变量

2.4 “1”的替代

2.5 适度放缩

2.6 灵活设元

2.7 构造策略

第3章 函数

3.1 巧设函数的解析式

3.2 用消元法求解析式

3.3 利用“正难则反”原则

3.4 落一叶而知秋

3.5 函数奇偶性的妙用

3.6 设而不代巧处理

3.7 反函数图象特征的应用

3.8 图形面积的换位解法

3.9 用函数思想考察方程的解

3.10 最值问题的换元解法

3.11 隐含条件的挖掘

第4章 三角函数

4.1 角度变换的妙用

4.2 向量解决三角问题

4.3 利用不等式性质证等式

4.4 一个三角不等式的应用

4.5 三角方程有解条件的活用

4.6 对偶思想的活用

4.7 解析法求解三角形问题

4.8 三角最值的斜率解法

4.9 点线距离巧求值域

4.10 作辅助圆求取值范围

4.11 三角法求解代数问题

第5章 数列

5.1 中项的性质

5.2 分段求和

5.3 利用数列的函数特征

5.4 化归新数列

5.5 通项与和的转换

5.6 错位相减法

5.7 巧设函数

5.8 归纳假设的妙用

5.9 递推关系化函数

5.10 逐项比较

第6章 排列、组合与概率统计

6.1 先分组再分配

6.2 排除策略

6.3 对称性分析

6.4 捆绑法

6.5 隔板法

6.6 插空法

6.7 巧用二项展开

6.8 赋值求值

6.9 求特定项的系数

6.10 是否放回

6.11 期望的简便计算

6.12 注意终止条件

第7章 复数与平面向量

7.1 取模巧解复数方程

7.2 “1”的灵活代换

7.3 三角形式的应用

7.4 复数运算凸显几何意义

7.5 三点共线向量命题的妙用

7.6 合理利用内积公式

7.7 避免讨论，求轨迹方程

7.8 利用向量，解斜三角形

7.9 利用向量模巧解代数问题

7.10 向量在平面几何中的应用

……

第8章 立体几何

第9章 解析几何

第10章 微积分初步

第11章 矩阵、行列式与算法初步

第12章 应用题

第13章 问题探究

第14章 自主招生问题选讲

答案与提示

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