运筹学基础及应用

绪论

第1章线性规划及单纯形法

1．1一般线性规划问题的数学模型

1．2图解法

1．3单纯形法原理

1．4单纯形法的计算步骤

1．5单纯形法的进一步讨论

1．6改进单纯形法

1．7应用举例

习题一

第2章线性规划的对偶理论

2．1对偶问题的提出

2．2原问题与对偶问题

2．3对偶问题的基本性质

2．4影子价格

2．5对偶单纯形法

2．6灵敏度分析

2．7参数线性规划

习题二

第3章运输问题

3．1运输问题的典例和数学模型

3．2表上作业法

3．3产销不平衡的运输问题及其应用

习题三

第4章整数规划与分配问题

4．1整数规划的特点及应用

4．2分配问题与匈牙利法

4．3分枝定界法

4．4割平面法

4．5解0-1规划问题的隐枚举法

习题四

第5章目标规划

5．1问题的提出与目标规划的数学模型

5．2目标规划的图解分析法

5．3用单纯形法求解目标规划

5．4灵敏度分析

5．5应用举例

习题五

第6章图与网络分析

6．1图的基本概念与模型

6．2树图和图的最小部分树

6．3最短路问题

6．4中国邮路问题

6．5网络的最大流

习题六

第7章计划评审方法和关键路线法

7．1PERT网络图

7．2PERT网络图的计算

7．3关键路线和网络计划的优化

7．4完成作业的期望时间和在规定时间内实现事件的概率

习题七

第8章动态规划

8．1多阶段的决策问题

8．2最优化原理与动态规划的数学模型

8．3离散确定性动态规划模型的求解

8．4离散随机性动态规划模型的求解

8．5一般数学规划模型的动态规划解法

习题八

第9章存贮论

9．1引言

9．2经济订货批量的存贮模型

9．3具有约束条件的存贮模型

9．4动态的存贮模型

9．5单时期的随机存贮模型

9．6多时期的随机存贮模型

习题九

第10章排队论

10．1排队服务系统的基本概念

10．2输入与服务时间的分布

10．3生灭过程

10．4最简单的排队系统的模型

10．5M／G／1的排队系统

10．6服务机构串联的排队系统

10．7具有优先服务权的排队模型

10．8排队决策模型

习题十

第1l章决策分析

11．1引言

11．2不确定型的决策分析

11．3风险情况下的决策

11．4主观概率

11．5决策树

11．6决策分析中的效用度量

习题十一

第12章对策论

12．1引言

12．2二人零和对策的模型

12．3对策问题的解和具有鞍点的对策

12．4优势原则和具有混合策略的对策

12．5用线性规划求解矩阵对策问题

12．6冲突分析简介

习题十二

综合练习题

参考文献

　　本书系统地介绍了运筹学的线性规划、整数规划、目标规划、图与网络分析、动态规划、存贮论、排队论、决策论、对策论各分支的主要理论和方法，并通过大量地实例来介绍各类模型的建立及它们在实际中的应用，同时，尽可能结合实际，培养对管理问题建立运筹学模型的思路、方法。本书可供高等院校经济和管理类专业的本科生、研究生作教材使用。　　本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，全书系统地介绍了运筹学的线性规划、整数规划、目标规划、图与网络分析、动态规划、存贮论、排队论、决策论、对策论各分支的主要理论和方法，内容上力求阐明概念和方法的经济、物理含义，用较多例子介绍各类模型的建立及它们在实际中的应用，在各章后附有习题，并在全书最后汇编了有一定难度的综合练习题，既可用于锻炼提高综合的构模能力，也可用作课堂的案例讨论。　　本书可供高等院校经济和管理类专业的本科生、研究生作教材使用，也可作为各类管理干部学院以及厂矿企业、经济管理部门的干部及工程技术人员学习运筹学的自学或参考读物。