常微分方程学习辅导与习题解答

第一章绪论

第二章一阶微分方程的初等解法

第三章一阶微分方程的解的存在定理

第四章高阶微分方程

第五章线性微分方程组

第六章非线性微分方程

第七章一阶线性偏微分方程

第八章边值问题

第九章期中、期末及硕士研究生入学试题

第十章数学软件在常微分方程中的应用

附录Ⅰ科学计算自由软件SCILAB

附录Ⅱ解题和建模常用的部分公式

索引

参考文献

　　本书是常微分方程的教学参考书。全书按原教材内容顺序依章分为“内容提要”、“学习辅导”、“补充提高”和“习题与习题解答”四个部分。“内容提要”列出定理、公式等基本内容；“学习辅导”含学习要点或解题指导、例题选讲、测试练习；“补充提高”含补充习题、排疑解惑、应用实例、历史与人物；“习题与习题解答”含本书中的测试练习和补充习题的解答以及《常微分方程(第三版)》中全部习题的解答或提示，为方便读者，与教材同步的习题在解答时同时列出题目。　　本书是常微分方程的教学参考书，为学习或讲授《常微分方程(第三版)》的师生补充教材以外的参考资料，并提供众多常微分方程模型，供常微分方程应用者和准备参加数学建模竞赛者参考。　　除传统的内容提要、学习辅导、排疑解惑、例题增补及习题解答外，考虑到常微分方程应用的广泛性和在学科发展中的承前启后作用，书中增加了常微分方程的应用实例和历史与人物及考研试题等内容。同时，考虑到学生学习和教师备课有所不同，除内容提要和习题与习题解答外，又分别设置了学习辅导和补充提高两项内容，前者方便初学者自学，后者适合师生的进一步探索。　　全书按原教材内容顺序依章分为“内容提要”、“学习辅导”、“补充提高”和“习题与习题解答”四个部分。“内容提要”列出定理、公式等基本内容；“学习辅导”含学习要点或解题指导、例题选讲、测试练习；“补充提高”含补充习题、排疑解惑、应用实例、历史与人物；“习题与习题解答”含本书中的测试练习和补充习题的解答以及《常微分方程(第三版)》中全部习题的解答或提示，为方便读者，与教材同步的习题在解答时同时列出题目。　　书中还专章给出“期中、期末及硕士研究生入学试题”(包括套题、半套题及散题)和“数学软件在常微分方程中的应用”。附录中则列出科学计算自由软件SCILAB的使用和绘制轨线图貌的改进及解题常用的部分函数、微分、积分公式，并有各章排疑解惑、应用例题和历史与人物的细目索引。