工科数学分析

第8章 多元函数微分学

8.1 多元函数的基本概念

8.1.1 预备知识

8.1.2 多元函数

8.1.3 多元函数的极限与连续

8.2 偏导数与高阶偏导数

8.2.1 偏导数

8.2.2 高阶偏导数

8.3 全微分

8.4 复合函数求导法

8.5 隐函数求导法

8.6 偏导数的几何应用

8.6.1 空间曲线的切线与法平面

8.6.2 曲面的切平面与法线

8.6.3 二元函数全微分的几何意义

8.7 多元函数的一阶泰勒公式与极值

8.7.1 多元函数的一阶泰勒公式

8.7.2 多元函数的极值

8.7.3 条件极值、拉格朗日乘数法

8.8 方向导数与梯度

8.8.1 方向导数

8.8.2 梯度

8.9 例题

习题八

第9章 多元函数积分学

9.1 二重积分的概念与性质

9.1.1 二重积分的概念

9.1.2 二重积分的性质

9.2 二重积分的计算

9.2.1 直角坐标系下二重积分的计算

9.2.2 极坐标系下二重积分的计算

9.2.3 用二重积分计算曲面面积

9.3 三重积分的计算

9.3.1 三重积分的概念

9.3.2 直角坐标系下三重积分的计算

9.3.3 柱坐标系下三重积分的计算

9.3.4 球坐标系下三重积分的计算

9.4 第一型曲线积分的概念和计算

9.4.1 第一型曲线积分的概念和性质

9.4.2 第一型曲线积分的计算

9.5 第一型曲面积分

9.5.1 对面积的曲面积分的定义

9.5.2 对面积的曲面积分计算

9.6 积分的应用举例

9.6.1 物体的质心

9.6.2 转动惯量

9.7 例题

习题九

附录IV重积分的变量变换

第10章 第二型曲线积分与第二型曲面积分、向量场

10.1 第二型曲线积分

10.1.1 变力作功与第二型曲线积分的概念

10.1.2 第二型曲线积分的计算

10.1.3 第二型曲线积分与第一型曲线积分的关系

10.2 格林公式

10.3 平面曲线积分与路径无关的条件、保守场

10.3.1 平面曲线积分与路径无关的条件

10.3.2 保守场、原函数、全微分方程

……

第11章 无穷级数

随着科学技术的迅猛发展，工科学生需要掌握更多的数学基础理论，拥有很强的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和科学计算能力。为适应2l世纪科技人才对数学的需求，我们按照前国家教委颁布的高等工业学校各门课程基本要求和硕士研究生入学考试大纲，编写了《（工科数学分析）》。
《工科数学分析》分上、下两册。《高等学校教材：工科数学分析（下册）》为其下册，共分四章，依次为：多元函数微分学，多元函数积分学，第二型曲线积分与第二型曲面积分、向量场，无穷级数。每章均有供自学的综合性例题。
《高等学校教材：工科数学分析（下册）》叙述详细，说理透彻，例题由浅人深，可作为工科大学一年级新生数学课教材，也可作为备考工科硕士研究生的人员和工程技术人员的参考书。