大学数学

第一章 随机事件及其概率

1 随机试验与随机事件

1.1 随机试验

1.2 随机事件及其运算

2 随机事件的概率

2.1 频率

2.2 概率

2.3 古典概型

2.4 几何概型

3 条件概率

3.1 条件概率与乘法公式

3.2 全概率公式

3.3 贝叶斯（Bayes）公式

4 事件的独立性

5 伯努利（Bernoulli）概型

习题一

第二章 随机变量及其分布

1 随机变量的分布函数

1.1 随机变量

1.2 分布函数及其性质

2 离散型随机变量及其概率分布

3 连续型随机变量及其概率密度

4 几种常用的分布

4.1 几种常用的离散型随机变量

4.2 均匀分布和指数分布

4.3 正态分布

5 随机变量的函数的分布

5.1 离散型随机变量的函数的分布

5.2 连续型随机变量的函数的分布

习题二

第三章 二维随机变量及其分布

1 二维随机变量

1.1.维随机变量及其分布函数

1.2 边缘分布

1.3 随机变量的独立性

2 二维离散型随机变量及其概率分布

2.1 二维离散型随机变量及其概率分布

2.2 边缘概率分布

2.3 随机变量的独立性

3 二维连续型随机变量及其概率密度

3.1 二维连续型随机变量及其概率密度

3.2 边缘概率密度

3.3 随机变量的独立性

3.4 二维均匀分布和正态分布

4 条件分布

4.1 离散型随机变量的条件分布

4.2 连续型随机变量的条件分布

5 二维随机变量的函数的分布

5.1 二维离散型随机变量的函数的分布

5.2 二维连续型随机变量的函数的分布

6n维随机变量

习题三

第四章 随机变量的数字特征

1 数学期望

1.1 数学期望的概念

1.2 随机变量函数的数学期望

1.3 数学期望的性质

2 方差

……

第五章 大数定律与中心极限定理

第六章 样本及样本函数的分布

第七章 参数估计

第八章 假设检验

第九章 回归分析

第十章 方差分析与正交试验设计

部分习题参考答案

附表

参考文献

《大学数学：随机数学（第3版）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材》主要介绍了概率论与数理统计两部分内容。概率论部分主要内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理等；数理统计部分主要介绍了数理统计的基本概念、参数估计和假设检验，并介绍了回归分析和方差分析等内容。各章后都配备了精选的习题，书后附有部分习题参考答案，便于读者学习。
　　《大学数学：随机数学（第3版）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材》可供高等学校非数学类理工科各专业的学生选用，也可供工程技术人员参考。