图论及其在图像处理中的应用

第1章数字图像处理1

1.1引言1

1.1.1图像的概念1

1.1.2图像处理技术的发展2

1.2图像处理技术的分类、特点和应用3

1.2.1图像处理技术的分类3

1.2.2数字图像处理的特点3

1.2.3数字图像处理的应用4

1.3数字图像处理概述6

1.3.1数字图像处理系统6

1.3.2数字图像处理的空域和频域方法6

1.3.3数字图像处理的主要内容7

1.3.4数字图像处理中的若干术语8第2章图的基本概念10

2.1图的基本概念11

2.1.1图的定义11

2.1.2子图12

2.1.3路径13

2.1.4连通图13

2.1.5平面图14

2.2图的矩阵表示15

2.2.1邻接矩阵15

2.2.2关联矩阵17

2.3图的优化理论17

2.3.1最短路径18

2.3.2最小生成树19

2.3.3最大流最小割20

2.4图与图像22

2.4.1图与图像的关系22

2.4.2图像映射为图23第3章图像分割算法25

3.1图像分割的必要性25

3.2图像分割原理及图像分割算法分类27

3.2.1图像分割原理27

3.2.2图像分割算法分类27

3.3图像分割质量评价34

3.3.1评价准则34

3.3.23种常规性能评价39第4章基于图论的图像分割算法40

4.1图分割与图像分割的关系41

4.1.1人类视觉和图像分割41

4.1.2图像到图的映射关系42

4.1.3对图像I构造与之对应的图G43

4.2基于图论的分割方法概述45

4.2.1基本原理45

4.2.2现有算法分析46

4.2.3基于图论的图像分割方法的特点48

4.2.4基于图论的图像分割方法的缺陷和不足49

4.3基于图论的图像分割技术的应用50

4.3.1基于智能剪的图像分割51

4.3.2基于图切割的图像分割52

4.3.3基于归一化切分的图像分割54

4.3.4基于随机游走的图像分割55

4.3.5基于等周算法的图像分割55

4.4基于二次分水岭和归一化割的彩色图像分割技术56

4.4.1图像的预处理56

4.4.2方法改进与实现58

4.4.3获取分割结果62

4.4.4对比实验及数据分析67

4.5基于金字塔模型的快速Graph Cut分割71

4.5.1Graph Cut图像分割方法71

4.5.2快速Graph Cut图像分割算法75

4.6基于图论和正则化扩散的图像分割方法78

4.6.1图上的扩散算法与图像分割算法的共同特征78

4.6.2扩散算法的离散框架80

4.6.3生成特征方法82

4.6.4核方法83

4.6.5正则化扩散应用于全监督图像分割的原理分析84

4.6.6实验中使用的特征提取方法86

4.6.7图像分割算法流程87

4.6.8实验结果及分析87

第5章基于正则化的图像扩散去噪算法93

5.1概述93

5.1.1背景及研究意义93

5.1.2图像去噪算法国内外研究现状94

5.1.3算法评价标准100

5.2基于图上自适应正则化的图像扩散去噪算法102

5.2.1图像扩散的正则化模型102

5.2.2图上的自适应正则化模型106

5.2.3图上正则化算法的具体实现109

第6章基于图论的医学图像处理115

6.1概述115

6.1.1医学图像处理的目的和意义115

6.1.2医学图像分割的意义和特点115

6.1.3医学图像分割方法概述118

6.1.4细胞运动追踪的研究意义及研究背景125

6.1.5目标跟踪算法介绍127

6.1.6细胞追踪研究现状128

6.2基于图论与四叉树理论的肝脏CT图像分割方法130

6.2.1肝脏的三维重建131

6.2.2医学图像预处理135

6.2.3改进的基于Graph-Based分割方法137

6.3基于图论的龋齿X线图像分割方法141

6.3.1医学X线图像分割特性分析142

6.3.2图论算法局限性144

6.3.3基于最小生成树的医学图像分割算法146

6.4基于图论的细胞追踪151

6.4.1从细胞图像到图的映射151

6.4.2细胞图像的图论描述152

6.4.3算法实现153

6.4.4图论算法的主要特点155

参考文献156

本书将图论方法应用于数字图像的处理之中，着力解决数字图像处理中图像分割、图像去噪及医学图像处理等问题。主要内容包括：数字图像处理及图的基本概念，图像分割算法，基于图论的图像分割算法，基于正则化的图像扩散去噪算法，基于图论的医学图像处理。本书可以作为高等学校计算机专业和其他信息类专业本科及研究生的参考书目，同时也适用于研究数字图像处理和从事图论应用研究的工作者阅读参考。