概率论与数理统计习题解析

第一篇 概率论

第1章 概率论的基本概念

1.1 内容提要

1.1.1 随机事件及其运算

1.1.2 事件的概率及其性质

1.1.3 条件概率及条件概率空间

1.1.4 事件的独立性

1.2 典型例题分析

1.2.1 概念题

1.2.2 计算题

1.2.3 证明题

1.2.4 历届相关考研题解

1.3 练习题

1.4 练习题答案或提示

第2章 随机变量及其分布

2.1 内容提要

2.1.1 随机变量及其分布函数

2.1.2 离散型随机变量

2.1.3 连续型随机变量

2.1.4 随机变量函数的分布

2.2 典型例题分析

2.2.1 概念题

2.2.2 计算题

2.2.3 证明题

2.2.4 历届相关考研题解

2.3 练习题

2.4 练习题答案或提示

第3章 多维随机变量及其分布

3.1 内容提要

3.1.1 多维随机变量及其分布函数

3.1.2 多维离散型随机变量

3.1.3 多维连续型随机变量

3.1.4 边缘分布

3.1.5 条件分布

3.1.6 随机变量的相互独立性

3.1.7 多维随机变量函数的分布

3.2 典型例题分析

3.2.1 概念题

3.2.2 计算题

3.2.3 证明题

3.2.4 历届相关考研题解

3.3 练习题

3.4 练习题答案或提示

第4章 随机变量的数字特征

4.1 内容提要

4.1.1 数学期望

4.1.2 方差

4.1.3 常用分布的数学期望和方差

4.1.4 协方差

4.1.5 相关系数

4.1.6 随机变量的矩

4.1.7 多维随机变量的数字特征

4.1.8 多维正态分布

4.2 典型例题分析

4.2.1 概念题

4.2.2 计算题

4.2.3 证明题

4.2.4 历届相关考研题解

4.3 练习题

4.4 练习题答案或提示

第5章 随机变量的特征函数与母函数

5.1 内容提要

5.1.1 特征函数及其性质

5.1.2 多元特征函数及其性质

5.1.3 母函数及其性质

5.2 典型例题分析

5.2.1 计算题

5.2.2 证明题

5.3 练习题

5.4 练习题答案或提示

第6章 极限定理

6.1 内容提要

6.1.1 随机变量序列的收敛性

6.1.2 大数定律

6.1.3 强大数定律

6.1.4 中心极限定理(clt）

6.1.5 重对数律

6.1.6 独立随机变量和的收敛性

6.2 典型例题分析

6.2.1 概念与计算题

6.2.2 证明题

6.3 练习题

6.4 练习题答案或提示

第二篇 数理统计

第7章 抽样分布

7.1 内容提要

7.1.1 基本概念

7.1.2 三个重要分布

7.1.3 抽样分布定理

7.2 典型例题分析

7.3 练习题

7.4 练习题答案

第8章 参数估计

8.1 内容提要

8.1.1 点估计的方法

8.1.2 估计的标准

8.1.3 区间估计

8.2 典型例题分析

8.3 练习题

8.4 练习题答案

第9章 假设检验

9.1 内容提要

9.1.1 假设检验的基本概念

9.1.2 最大功效检验

9.1.3 正态总体的期望与方差的假设检验

9.1.4 广义似然比检验

9.1.5 正态性检验

9.1.6 分布的拟合优度检验

9.1.7 齐一性检验

9.1.8 独立性检验

9.2 典型例题分析

9.3 练习题

9.4 练习题答案

第10章 方差分析

10.1 内容提要

10.1.1 单因素方差分析

10.1.2 双因素方差分析

10.2 典型例题分析

10.3 练习题

10.4 练习题答案

第11章 回归分析

11.1 内容提要

11.1.1 一元线性回归

11.1.2 多元线性回归

11.2 典型例题分析

11.3 练习题

11.4 练习题答案

附表1 标准正态分布函数值表

附表2 t分布上侧分位数表

附表3 x2分布上侧分位数表

附表4 f分布上侧分位数表

附表5 相关系数检验的临界值表

附录6 柯尔莫哥洛夫检验的临界值表

附录7 斯米尔诺夫检验的临界值α表

参考文献

《概率论与数理统计习题解析（第2版） 》集编著者在概率论与数理统计学科对本科生与研究生四十余年之教学实践 ，将工科、理科及经济或管理学科中遇到的概率论与数理统计中的典型例题 加以解析论证或给出解答；又本书增编了历届考研的概率论方面的题目。通 过读者阅读研习，以提高求解概率论与数理统计习题的能力。 《概率论与数理统计习题解析（第2版）》可作为高等学校工科、理科、 经济或管理学科的本科生、研究生的教学辅导或参考书，也可作为相关工程 技术人员的参考资料，同时对考研及某些专业考博的学子也有一定的指导意 义。

《概率论与数理统计习题解析（第2版）》在第1版的第一篇概率论各章内均增加了一定数量的计算例题或证明例题，其中有些题目还是近些年来有关专业的热门试题，而有些则是近二十年来考研中的试题。增加的内容将拓宽广大读者的解题思路和方法，相信它对广大读者更好地理解概率论与数理统计各部分的内容必定大有益处。