高等数学同步复习

第一章 函数、极限与连续

第一节 函数

第二节 极限

第三节 无穷小与无穷大

第四节 函数的连续性

第一章自测题

第一章自测题参考答案

第二章 导数与微分

第一节 导数的概念

第二节 导数的计算

第三节 函数的微分

第二章自测题

第二章自测题参考答案

第三章 微分中值定理及导数应用

第一节 中值定理

第二节 洛必达法则

第三节 泰勒公式

第四节 函数的单调性、极值、曲线的凹向及拐点

第三章自测题

第三章自测题参考答案

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质

第二节 换元积分法

第三节 分部积分法

第四节 几种特殊类型函数的积分

第四章自测题

第四章自测题参考答案

第五章 定积分

第一节 定积分的概念与性质

第二节 微积分基本定理

第三节 定积分换元法与分部积分法

第四节 反常积分

第五章自测题

第五章自测题参考答案

第六章 定积分的应用

第一节 定积分在几何上的应用

第二节 定积分在物理上的应用及函数在区间上的平均值

第六章自测题

第六章自测题参考答案

第七章 向量代数与空间解析几何

第一节 向量的概念及其坐标表示

第二节 向量的数量积和向量积

第三节 空间曲面与空间曲线

第四节 平面与直线方程

第七章自测题

第七章自测题参考答案

第八章 多元函数微分法及其应用

第一节 多元函数的概念

第二节 偏导数和全微分

第三节 多元函数微分法

第四节 多元函数微分法的几何应用

第五节 方向导数和梯度

第六节 多元函数的极值与最值

第八章自测题

第八章自测题参考答案

第九章 重积分

第一节 二重积分的概念

第二节 二重积分的计算

第三节 三重积分的计算

第四节 重积分的应用

第九章自测题

第九章自测题参考答案

第十章 曲线积分与曲面积分

第一节 对弧长的曲线积分

第二节 对坐标的曲线积分

第三节 格林公式

第四节 对面积的曲面积分

第五节 对坐标的曲面积分

第六节 高斯公式和stokes公式

第十章自测题

第十章自测题参考答案

第十一章 无穷级数

第一节 数项级数

第二节 幂级数

第三节 傅立叶级数

第十一章自测题

第十一章自测题参考答案

第十二章 常微分方程

第一节 一阶微分方程

第二节 可降阶的二阶微分方程

第三节 高阶线性方程

第十二章自测题

第十二章自测题参考答案

附录一 期中与期末复习自测题及答案

高等数学（上）期中复习自测题

高等数学（上）期中复习自测题答案

高等数学（上）期末复习自测题（一）

高等数学（上）期末复习自测题（一）答案

高等数学（上）期末复习自测题（二）

高等数学（上）期末复习自测题（二）答案

高等数学（下）期中复习自测题

高等数学（下）期中复习自测题答案

高等数学（下）期末复习自测题（一）

高等数学（下）期末复习自测题（一）答案

高等数学（下）期末复习自测题（二）

高等数学（下）期末复习自测题（二）答案

附录二 极坐标简介

附录三 常用数学公式

参考文献

《高等数学同步复习/高等理工科院校高等数学教材同步复习及考研复习用书》是根据教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，并参照了教育部制定的硕士研究生入学考试“数学考试大纲”而编写的一本现行高等数学教材同步复习指导书。《高等数学同步复习/高等理工科院校高等数学教材同步复习及考研复习用书》共分十二章，每章内容由三部分组成，第一部分是“内容提要”，列出主要概念、公式，对基本概念的要素、基本性质的特征、基本方法的要点给予了较深入和详细的总结归纳；第二部分是“重点分析”，对本章的重要内容和主要定理、公式作详细解读与译疑解难；第三部分是“例题及例题解析”，《高等数学同步复习/高等理工科院校高等数学教材同步复习及考研复习用书》中所选例题，类型繁多，覆盖面广，具有较强的代表性，有利于学生对书中提出的概念和方法进行练习，以期开拓学生的思路，加深对基本概念的理解和方法的掌握。在例题详解之前，增加了分析部分，指导读者如何解题，做到举一反三，触类旁通，以提高读者的分析能力和掌握解题技巧。每章末配备了一套自测题及答案，在书中的相应部位配有期中和期末试题及答案，以帮助读者检查知识点掌握情况，有利于提高应试成绩。
　　《高等数学同步复习/高等理工科院校高等数学教材同步复习及考研复习用书》可作为理工科大学生学习高等数学课程的同步复习参考书，也可作为准备考研的高年级同学的起步复习参考书。