离散数学基础

前言

第一章 矩阵代数

本章学习目标

第一节 行列式

一、行列式的定义

二、行列式的性质

三、行列式的计算

四、克拉默法则

习题

第二节 矩阵的概念及矩阵的运算

一、矩阵的概念

二、矩阵的运算

三、矩阵的初等变换

四、矩阵的秩

五、逆矩阵

习题

第三节 线性方程组

一、线性方程组的基本概念和定理

二、线性方程组解的结构

三、非齐次线性方程组的解的结构

习题

第四节 矩阵在图形变换中的应用

一、常见的几种二维几何变换矩阵

二、三维图形的基本变换矩阵

本章小结

复习题一

兴趣阅读——数学家韦达简介

第二章 集合论

本章学习目标

第一节 集合的基本概念与运算

一、集合的表示

二、集合之间的关系

三、集合的基本运算

习题

第二节 集合恒等式

一、基本集合恒等式

二、证明技巧

习题

第三节 包含排斥原理

习题

第四节 序偶与笛卡儿积

习题

第五节 关系及其表示

一、基本概念

二、关系表示法

习题

第六节 关系的运算

一、基本概念

二、运算的性质

三、关系幂

四、幂运算的性质

习题

第七节 关系的性质

一、关系的五种基本性质

二、关系性质的等价

习题

第八节 关系的闭包

一、基本概念

二、闭包的性质

……

第三章 数理逻辑

第四章 代数系统

第五章 图论初步

参考文献

《普通高等院校“十二五”规划教材：离散数学基础》认真分析、总结、吸收了部分高校离散数学课程教学改革经验，以教育部高等教育教学课程的基本要求与课程改革精神及人才培养目标为依据，在取材上力求注重基础与完整，讲述上深入浅出，从而达到既为学生专业功能服务，又加强基本思维素质的训练的目的。 《普通高等院校“十二五”规划教材：离散数学基础》主要包括矩阵代数、数理逻辑、集合论、代数系统和图论五部分，均为离散数学中的核心内容。应用部分将离散数学与计算机应用相结合，从而使其真正融入计算机专业领域中。 《普通高等院校“十二五”规划教材：离散数学基础》特色主要体现在：①保留并丰富了各章节知识点，采用了模块化设计；②提高学生对离散数学源流的认识和兴趣，每部分后附相关介绍： ③每章后给出了本章重点知识的小结，有利于学生对本章的学习进行系统的复习。 《离散数学基础》可作为普通高校计算机科学与技术、软件工程等相关专业的离散数学教材，也可供计算机应用开发人员、自考学员等参考。