实用管理运筹学

第1章 绪论

1.1 运筹学的简史

1.2 运筹学的定义

1.3 运筹学的工作步骤

1.4 运筹学的建模方法

1.5 运筹学的研究理论

1.6 运筹学的应用

第2章 线性规划及其对偶问题

2.1 线性规划

2.1.1 线性规划问题的数学模型

2.1.2 线性规划问题解的概念

2.1.3 求解线性规划问题的图解法

2.1.4 求解线性规划问题的单纯形法

2.1.5 单纯形法的进一步讨论

2.1.6 线性规划模型的应用

2.2 对偶理论

2.2.1 对偶问题的提出

2.2.2 线性规划的对偶理论

2.2.3 对偶问题的经济解释——影子价格

2.2.4 对偶单纯形法

2.3 灵敏度分析

2.3.1 价值系数Ck的变化分析

2.3.2 右端项6的变化分析

2.3.3 增加一个变量

2.3.4 增加一个约束条件

2.4 利用LINGO软件求解线性规划模型

2.4.1 求解线性规划模型的LINGO程序

2.4.2 LING0软件灵敏度分析方法

练习题

第3章 整数规划与运输问题

3.1 整数规划

3.1.1 整数规划的基本概念

3.1.2 整数规划的求解方法

3.1.3 O-1型整数规划

3.1.4 利用LINGO软件求解整数规划

3.2 运输问题

3.2.1 运输问题的数学模型

3.2.2 求解平衡运输问题的表上作业法

3.2.3 运输问题的变体

3.2.4 求解运输问题的LINGO程序

3.3 指派问题

3.3.1 指派问题的数学表达式

3.3.2 求解指派问题的匈牙利法

3.3.3 求解指派问题的LINGO程序

练习题

第4章 目标规划

4.1 目标规划模型

4.1.1 目标规划与线性规划的比较

4.1.2 目标规划的基本概念

4.1.3 目标规划的一般模型

4.2 目标规划的求解算法

4.2.1 求解目标规划的图解法

4.2.2 求解目标规划的单纯形算法

4.2.3 求解目标规划的序贯式算法

4.3 目标规划模型的实例

练习题

第5章 动态规划方法的基本思想及应用

5.1 动态规划的实例

5.2 动态规划的基本概念

5.3 动态规划方法的基本思想

5.4 资源分配问题

5.5 背包问题

5.6 排序问题

5.6.1 n×1排序问题

5.6.2 n×2排序问题

5.6.3 n×3排序问题

练习题

第6章 非线性规划简介

6.1 非线性规划数学模型

6.2 无约束非线性规划的求解方法

6.3 带约束非线性规划的最优性

6.4 带约束非线性规划的求解方法

6.4.1 非线性规划的可行方向法

6.4.2 带约束非线性规划的制约函数法

6.5 非线性规划的LINGO软件求解方法

练习题

第7章 对策论模型

7.1 矩阵对策模型

7.1.1 矩阵对策的鞍点——鞍点对策

7.1.2 矩阵对策的混合策略——混合对策

7.1.3 混合对策的线性方程组求解方法

7.1.4 混合对策的线性规划求解方法

7.2 双矩阵对策模型

7.2.1 纯对策问题

7.2.2 混合对策问题

7.3 咒人合作对策初步

练习题

第8章 排队论模型

8.1 基本概念

8.1.1 排队的例子及基本概念

8.1.2 符号表示

8.1.3 描述排队系统的主要数量指标

8.1.4 与排队论模型有关的LINGO函数

8.2 等待制排队模型

8.3 损失制排队模型

8.4 混合制排队模型

8.5 闭合式排队模型

8.6 经济分析——服务系统的最优化

8.6.1 系统中服务速率u的优化问题

8.6.2 M／M／S模型中最优的服务台数S

练习题

第9章 存储论模型

9.1 存储论模型的基本概念

9.2 确定型存储模型

9.2.1 模型1：基本的经济订购批量（EOQ）模型

9.2.2 模型2：允许缺货的EOQ模型

9.2.3 模型3：修正EOQ模型

9.2.4 模型4：不允许缺货、生产需一定时间的存储模型

9.2.5 模型5：允许缺货、生产时间很短（立即补充）的存储模型

9.2.6 模型6：价格有折扣情况下的存储模型

9.2.7 模型7：带有约束的EOQ模型

9.2.8 模型8：带有约束允许缺货存储模型

9.3 随机存储模型

练习题

第10章 决策分析

10.1 决策中的基本概念

10.1.1 决策问题的三要素

10.1.2 决策的分类

10.1.3 决策过程

10.2 不确定型决策

10.2.1 悲观（maxmin）决策准则

10.2.2 乐观（maxmax）决策准则

10.2.3 等可能性（Laplace）决策准则

10.2.4 最小机会损失决策准则

10.2.5 折中主义准则

10.3 风险决策

10.3.1 最大期望效益决策准则

10.3.2 最小机会损失决策准则

10.3.3 主观概率

10.4 效用理论在决策中的应用

10.4.1 效用曲线

10.4.2 效用曲线在风险型决策中的应用

10.5 决策树

10.6 灵敏度分析

练习题

第11章 图论与网络计划

11.1 图的基本概念

11.2 最小树问题

11.2.1 树的概念

11.2.2 最小支撑树问题

11.3 最短路问题

11.3.1 有向图的Dikstra算法

11.3.2 无向图的Dijkstra算法

11.3.3 最短路的LINGO求解过程

11.4 网络最大流问题

11.4.1 网络与最大流的基本概念

11.4.2 求最大流的标号法

11.4.3 求解网络最大流问题的LINGO程序

11.4.4 最小费用最大流问题

11.5 网络计划

11.5.1 网络计划图

11.5.2 网络计划图的时间参数计算

11.5.3 关键路线与网络计划的优化

11.5.4 完成作业期望和实现事件的概率

练习题

附录A 优化建模语言——LINGO软件使用基础

A.1 LINGO快速入门

A.2 LINGO中的集

A.3 模型的数据部分和初始部分

A.4 LINGO函数

A.5 LINGOWINDOWS命令

附录B 练习题参考答案

参考文献

《实用管理运筹学》在现有运筹学和LINGO软件等教材基础上，从实用角度出发，将运筹学的建模方法、应用实例和LINGO软件计算有机结合，涵盖了经常使用的运筹学模型。《实用管理运筹学》的特点在于，以经济管理类专业的本科生和研究生为主要读者对象，结合经济管理类学生的特点，注重运筹学模型在管理科研和实践中的应用，淡化有关的理论证明，着重从实际应用角度出发，对各种运筹学方法进行详尽地阐述。以运筹学原理和建模为出发点，结合实例讲解各种运筹学方法的建模技巧和求解模型的基本方法，以及利用LINGO 软件求解各种模型的编程方法，是经济管理类专业人员学习运筹学和LINGO 软件的良师益友，有助于读者使用LINGO软件解决科研和管理实践过程中遇到的实际问题。
《实用管理运筹学》的内容同管理科研和实践紧密结合，可作为大专院校经济学、管理学和工学等专业的本科生和研究生教材，也可以作为学生、教师、科研人员和管理工作者学习运筹学和LINGO软件的参考书。