线性代数

第1章 行列式

第1节 n阶行列式

第2节 行列式的性质

第3节 行列式的计算

第4节 Cramer法则

习题一

第2章 矩阵

第1节 矩阵的概念

第2节 矩阵的运算

第3节 几种特殊的矩阵

第4节 逆矩阵

第5节 矩阵的分块

第6节 矩阵的初等变换

第7节 矩阵的秩

习题二

第3章 线性方程组

第1节 线性方程组的消元解法

第2节 线性方程组有解判别定理

第3节 向量与向量组的线性组合

第4节 向量组的线性相关性

第5节 向量组的秩

第6节 线性方程组解的结构

习题三

第4章 矩阵的特征值与特征向量

第1节 向量的内积

第2节 矩阵的特征值与特征向量

第3节 相似矩阵

第4节 实对称矩阵的对角化

习题四

第5章 二次型

第1节 二次型及其标准形

第2节 正定二次型

习题五

第6章 应用问题

第1节 交通流问题

第2节 递归关系式的矩阵解法

第3节 投入产出数学模型

习题六

附录数学实验、答案及参考文献

附录1 数学实验

Mathematica入门

实验1 行列式与矩阵的运算

实验2 解线性方程组

实验3 投入产出模型

附录2 答案

习题一 答案

习题二 答案

习题三 答案

习题四 答案

习题六 答案

附录3 参考文献

线性代数作为高等院校专业的基础数学课程之一，具有较强的逻辑性和抽象性。针对《线性代数》面向的高职高专应用型学生，确定《线性代数》编写的宗旨：坚持“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，以“掌握概念，强化应用，培养技能”为重点，以“数学为本，经济为用”为目标。《线性代数》既突出了数学方法与应用的介绍，又不失数学理论的系统性和科学性。由于科学技术的迅猛发展，数量分析已渗透到社会经济的各个领域，数学的重要性已被整个社会所公认，数学的应用日益广泛深入。高等院校作为培育人才的摇篮，其数学课程的开设具有特别重要的意义。
《线性代数》作为普通高等学校精品课程教材，适用于高职高专经济管理类专业的教学。教材内容包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型、线性代数应用问题共六章，并附有数学实验、习题参考答案。教学时可根据专业需要、学生基础、课时实际，有针对性地选择，实行模块化教学，使学生能更扎实地掌握所学知识，提高教学效果。