中学教材全解

第1章 三角函数

1.1 任意角、弧度

1.1.1 任意角一任意角

二终边相同的角

三象限角和轴线角

四把已知角庑闯舍+k?360埃°≤幔°）的方法

五由角崴诘南笙夼卸ń轻n（n∈N*）所在象限的方法

六由角崴谙笙夼卸ń莕幔╪∈N*）所在象限的方法

七终边在特定位置的角的表示

八终边在某个区域内的角的表示方法

九对称问题的求解方法

教材习题答案与解析

1.1.2 弧度制

一角度制与弧度制

二扇形的弧长及面积公式

三方程思想在求扇形面积及弧长中的应用

四函数思想在求扇形面积及弧长中的应用

教材习题答案与解析

1.2 任意角的三角函数

1.2.1 任意角的三角函数

一任意角的三角函数

二三角函数值在各象限的符号

三三角函数线

四三角函数线的应用

五三角函数定义中的方程思想

教材习题答案与解析

1.2.2 同角三角函数关系

一同角三角函数关系

二同角三角函数关系的应用

三弦切互化在解题中的应用

四平方关系在求值中的巧妙运用

五与方程有关的三角函数问题

教材习题答案与解析

1.2.3 三角函数的诱导公式

一诱导公式一~四

二诱导公式五、六

三诱导公式的记忆技巧

四利用诱导公式化简三角函数式的方法规律

五利用角的变换求值

六诱导公式的拓展

七利用诱导公式解三角函数综合题

教材习题答案与解析

1.3 三角函数的图象和性质

1.3.1 三角函数的周期性一周期函数

二三角函数的周期

三常见函数周期的求法

四周期函数的常见结论

教材习题答案与解析

1.3.2 三角函数的图象与性质

一正弦函数、余弦函数的图象

二正弦函数、余弦函数的性质

三正切函数的图象和性质

四与三角函数有关的值域及最值的求解方法

五三角函数的对称性

六三角函数图象的应用

教材习题答案与解析

1.3.3 函数y=Asin（鵻+觯┑耐枷ó

一函数y=Asin（鵻+觯ˋ＞0，）的物理意义

二参数对图象的影响

三用“五点法”画y=Asin（鵻+觯┑耐枷ó

四由图象求函数解析式

五初相的几种求法

六正弦型函数y=Asin（鵻+觯ˋ＞0，）的性质

教材习题答案与解析

1.3.4 三角函数的应用

一精确三角函数模型的应用

二利用散点图拟合三角函数模型

三圆周上动点的纵坐标的应用

教材习题答案与解析

本章测评方案

第1章 过关检测试卷

检测试卷答案与解析

检测试卷归类讲评

教材章末习题答案与解析

第2章 平面向量

节次 知识点 页码 拓展点 页码

2.1 向量的概念及表示

一向量的概念

二向量的有关概念

三向量的应用

四数形结合思想在向量中的体现

五相等向量、相反向量、共线向量的关系

六向量中的“平行”和“共线”与几何中的“平行”和“共线”的区别

教材习题答案与解析

2.2 向量的线性运算

2.2.1 向量的加法

2.2.2 向量的减法

一向量的加法

二向量的减法

三向量加、减法的综合应用

四向量加法的多边形法则

五向量和与差的三角不等式

教材习题答案与解析

2.2.3 向量的数乘

一向量的数乘

二向量共线定理

三数形结合思想在向量线性运算中的应用

四向量共线定理的应用

教材习题答案与解析

2.3 向量的坐标表示

一平面向量基本定理

二平面向量的坐标运算

三向量平行的坐标表示

四方程（组）法求解向量问题

五关于线段的定比分点的坐标公式

教材习题答案与解析

2.4 向量的数量积

一向量的数量积

二向量数量积的坐标表示与度量公式

三向量数量积的应用

四利用向量的数量积求解某些代数问题

教材习题答案与解析

2.5 向量的应用

一向量在平面几何中的应用

二向量在解析几何中的应用

三向量在物理中的应用

四基底法和坐标法

五待定系数法在向量中的应用技巧

六直线的向量方程

七平面向量在代数方面的应用

教材习题答案与解析

本章测评方案

第2章 过关检测试卷

检测试卷答案与解析

检测试卷归类讲评

教材章末习题答案与解析

第3章 三角恒等变换

3.1 两角和与差的三角函数

一两角和与差的余弦

二两角和与差的正弦

三辅助角公式

四两角和与差的正切

五和（差）角公式的综合应用

六和（差）角公式的记忆技巧

七和（差）角公式在三角形中的应用

八和（差）角公式与向量的综合应用

教材习题答案与解析

3.2 二倍角的三角函数

一二倍角的正弦、余弦、正切公式

二利用二倍角公式化简、求值与证明

三二倍角公式应用的几种方法技巧

四二倍角公式的变换及灵活应用

五二倍角公式在三角形问题中的应用

六二倍角公式在三角函数性质求解中的应用

七向量与三角函数的综合问题

教材习题答案与解析

3.3 几个三角恒等式

一积化和差公式

二和差化积公式

三万能代换

四半角公式

五三角恒等变换的常用技巧

六万能代换公式的应用技巧

七利用半角公式证明恒等式

八利用三角变换公式判断三角形形状

教材习题答案与解析

本章测评方案

第3章 过关检测试卷

检测试卷答案与解析

检测试卷归类讲评

教材章末习题答案与解析

模块备考方略

模块复习方案

模块测评方案

本书习题答案与解析

教材习题答案与解析

正弦曲线的一种作法

图象变换

初相的常见求法

利用数量积求夹角与模

三角代换及应用举例

三角恒等变换的四大策略

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