微积分（第二版）同步辅导及习题全解

前言

第五章向量代数与空间解析几何

学习指南

本章知识网络图

第一、二节向量及其运算

知识点归纳

典型例题与解题技巧

课后习题全解

第三节向量的乘法运算

知识点归纳

典型例题与解题技巧

课后习题全解

第四节平面

知识点归纳

典型例题与解题技巧

课后习题全解

第五节直线

知识点归纳

典型例题与解题技巧

课后习题全解

第六、七节曲面与曲、二次曲面

知识点归纳

典型例题与解题技巧

课后习题全解

总习题五

历年考研真题评析

第六章多元函数微分学

学习指南

本章知识网络图

第一节多元函数的基本概念

知识点归纳

典型例题与解题技巧

课后习题全解

第二节偏导数

知识点归纳

典型例题与解题技巧

课后习题全解

第三节全微分

知识点归纳

典型例题与解题技巧

课后习题全解

第四节复合函数的求导法则

知识点归纳

典型例题与解题技巧

课后习题全解

第五节隐函数的求导公式

知识点归纳

典型例题与解题技巧

课后习题全解

第六节方向导数与梯度

知识点归纳

典型例题与解题技巧

课后习题全解

第七节多元函数微分学的几何应用

知识点归纳

典型例题与解题技巧

课后习题全解

第八节多元函数的极值

知识点归纳

典型例题与解题技巧

课后习题全解

总习题六

历年考研真题评析

第七章重积分

学习导指南

本章知识网络图

第一节重积分的概念与性质

知识点归纳

典型例题与解题技巧

课后习题全解

第二节二重积分的计算

知识点归纳

典型例题与解题技巧

课后习题全解

第三节三重积分的计算

知识点归纳

典型例题与解题技巧

课后习题全解

第四节重积分的应用

知识点归纳

典型例题与解题技巧

课后习题全解

总习题七

历年考研真题评析

第八章曲线积分与曲面积分

学习指南

本章知识网络图

第一节数量值函数的曲线积分(第一类曲线积分)

知识点归纳

典型例题与解题技巧

课后习题全解

第二节数量值函数的曲线积分(第一类曲面积分)

知识点归纳

典型例题与解题技巧

课后习题全解

第三节向量值函数在定向曲线上的积分(第二类曲线积分)

知识点归纳

典型例题与解题技巧

课后习题全解

第四节格林公式

知识点归纳

典型例题与解题技巧

课后习题全解

第五节向量值函数在定向曲面上的积分(第二类曲面积分)

知识点归纳

典型例题与解题技巧

课后习题全解

第六节高斯公式与散度

知识点归纳

典型例题与解题技巧

课后习题全解

第七节斯托克斯公式与旋度

知识点归纳

典型例题与解题技巧

课后习题全解

总习题八

历年考研真题评析

第九章无穷极数

学习指南

本章知识网络图

第一节常数项级数的概念与基本性质

知识点归纳

典型例题与解题技巧

课后习题全解

第二节正项极数及其审敛法

知识点归纳

典型例题与解题技巧

课后习题全解

第三节绝对收敛与条件收敛

知识点归纳

典型例题与解题技巧

课后习题全解

第四节幂级数

知识点归纳

课后习题全解

第五节函数的泰勒级数

知识点归纳

课后习题全解

第六节函数的幂级数展开式的应用

知识点归纳

典型例题与解题技巧

课后习题全解

第七节傅里叶级数

知识点归纳

课后习题全解

第八节一般周期函数的傅里叶级数

知识点归纳

典型例题与解题技巧

课后习题全解

总习题九

历年考研真题评析

　　本书是与同济大学应用数学系编写的“十五”国家级规划教材《微积分》(第二版)配套的学习辅导书。编写的重点在于原教材中各章节全部习题的精解详答，并对典型习题做了很详细的分析和提纲挈领的点评，思路清晰，逻辑缜密，循序渐进地帮助读者分析并解决问题，内容详尽，简明易懂。本书对各章的知识点进行了归纳和提炼，帮助读者梳理各章脉络，统揽全局。在《微积分》教材给出的习题的基础上，根据每章的知识重点，精选了有代表的例题，方便读者迅速掌握各章的重点和难点。　　本书是高教版《微积分》(第二版.下册)教材的配套学习辅导及习题解答教材。编写的重点在于原教材中各章节全部习题的精解详答，并对典型习题做了很详细的分析和提纲挈领的点评，思路清晰，逻辑缜密，循序渐进地帮助读者分析并解决问题，内容详尽，简明易懂。本书对各章的知识点进行了归纳和提炼，帮助读者梳理各章脉络，统揽全局。在《微积分》教材给出的习题的基础上，根据每章的知识重点，精选了有代表的例题，方便读者迅速掌握各章的重点和难点。　　本书可作为工科各专业本科学生《微积分》课程教学辅导材料和复习参考用书及工科考研强化复习的指导书，也可以作为《微积分》课程教师的教学参考书。