数学领域中的发明心理学

一关于数学心理学的一般考察／1

数学“骨相”／3

心理学家关于这个问题的观点／6

对数学家的调查表／6

对调查表的批评／9

庞加莱的论述／11

观察自己的无意识过程／14

其他领域中的例子／15

机遇之说／20

二关于无意识的讨论／23

无意识的多重性／25

意识边缘／26

无意识中的连续层次／28

三无意识和发现的关系／31

思想的组合／31

跟随的步骤／32

发明就是选择／32

发明中的审美学／33

再论无意识／34

关于酝酿的其他观点／35

对这两种假设的讨论／36

关于顿悟的其他观点以及暗示问题／39

关于无意识的进一步讨论／41

四准备阶段.逻辑和机遇／45

完全有意识的工作／45

作为准备的有意识的工作／47

庞加莱关于准备工作的作用的观点／48

逻辑和机遇／50

错误和失败／51

我本人的例子／53

帕斯卡（Pascal）的情况／56

控制无意识的努力／57

五最后阶段的有意识工作／59

第四阶段／59

保罗.瓦莱里的说法／60

数字计算者／61

对自己工作的欣赏／63

酝酿和结果中转／66

六综合和符号／69

发明中的综合／69

符号的作用／71

语言思想和无语言思想／71

在日常思维中的心理图像／76

集中思想时的心理图像／78

比内的观点／79

我本人的观察／80

全意识和意识边缘的各自作用／85

研究的另外阶段／86

另外的概念／87

对数学家的调查／88

笛卡尔的一些思想／90

其他领域中的思想者／93

用语言进行思维是不是很方便／95

一个有价值的描述／98

关于意象的另一个问题／99

意象是可以训练的／100

利用中转结果／101

一般的注解／101

补遗／102

七不同类型的数学心理／103

常识的情况／103

第二阶段：数学专业的学生／106

逻辑心理和直觉心理：问题的政治方面／109

庞加莱的不同观点／111

前面资料的利用／115

数学心理的其他不同点／118

八直觉中的不解之谜／119

费尔玛／119

黎曼／121

伽罗瓦／122

庞加莱的工作情况／124

历史的比较／125

九对数学研究的一般性指导／127

关于发明的两个概念／127

选题／129

关于独创的欲望／135

结束语／139

附录／143

附录Ⅰ对数学家工作方法的调查表／143

附录Ⅱ爱因斯坦教授的一封信／150

附录Ⅲ无穷小运算的发明／153

人名索引／157

　　本书是法国著名数学家雅克.阿达玛的一本名著。本书在1945年出版发行，后又经再版重印，并被译为几种文字，影响甚大，是一本数学方法论方面的经典著作。在本书中，阿达玛追随庞加莱在巴黎心理学学会上的著名讲演的思想，着重论述了以“无意识思维”为核心的数学发明心理过程，给人以强烈印象。　　数学有两种品格，其一是工具品格，其二是文化品格。……数学之文化品格、文化理念与文化素质原则之深远意义和至高的价值在于：他们当年所受到的数学训练，一直会在他们的生存方式和思维方式中潜在地起着根本性的作用，并且受用终身。　　在数学的（乃至一般的）发明创造过程中，往往存在着创造灵感，或称之日“顿悟”的现象。这种顿悟的出现，既不能简单地归之于机遇，也不能无为地说成是逻辑推理“对中间阶段的跳越”，而是经历了一种很复杂的、至今尚未被我们完全认识的“无意识思维”过程之后的结果。　　阿达玛在本书中追随庞加莱在巴黎心理学学会上的著名讲演的思想，着重论述了以“无意识思维”为核心的数学发明心理过程，给人以强烈印象。