语言学中的数学方法

《语料库与计算语言学研究丛书》序

《语言学中的数学方法》导读

原书目录

符号列表

前言

A篇 集合论

第一章 集合论的基本概念

1.1 集合的概念

1.2 集合的规范说明方法

1.3 集合论中的等同与基数

1.4 子集合

1.5 幂集

1.6 集合的并与集合的交

1.7 集合的差与集合的补

1.8 集合论中的几个等式

练习

第二章 关系和函数

2.1 有序对与卡氏积

2.2 关系

2.3 函数

2.4 函数的组合

练习

第三章 关系的性质

3.1 自反性、对称性、传递性和连通性

3.2 关系的图示

3.3 关系的逆与关系的补的性质

3.4 等价关系与划分

3.5 序

练习

第四章 无限性

4.1 等价集合与基数

4.2 集合的可枚举性

4.3 不可枚举集合

4.4 无限与无界

练习

附录A：用集合论再构建数的系统

A.1 自然数

A.2 扩充到全部的整数集

A.3 扩充到全部的有理数集

A.4 扩充到全部的实数集

复习练习

B篇 逻辑和形式系统

第五章　逻辑和形式系统的基本概念

第六章　命题逻辑

第七章　谓词逻辑

第八章　形式系统、公理化与模型理论

C篇 代数

第九章　代数的基本概念

第十章　运算的结构

第十一章　格

第十二章　布尔（Boolean）代数与赫廷（Heything）代数

D篇 作为形式语言的英语

第十三章　基本概念

第十四章　广义量词

第十五章　内涵性

E篇 形式语言、形式语法和自动机

第十六章　基本概念

第十七章　有限自动机、正则语言与3型语法

第十八章　下推自动机、上下文无关语法与上下文无关语言

第十九章　图灵机、递归可枚举语言与0型语法

第二十章　线民生有界自动机、上下文有关语言与1型语法

第二十一章　介于上下文无关与上下文有关之间的语言

第二十二章　转换语法

练习答案选

各篇参考文献

索引

本书是一本关于计算语言学的专著。全书包括A、B、C、D、E五篇：A篇讲述集合论，B篇讲述逻辑和形式系统，C篇讲述抽象代数，D篇讲述作为形式语言的英语，E篇讲述形式语言、形式语法和自动机，读者可以从中了解并掌握语言学研究中使用的主要的数学方法。本书是专门为语言学工作者编写的，讲数学问题时都紧紧扣住语言，深入浅出，实例丰富，作者还精心设计了大量练习，书末附有练习答案选，可满足语言学工作者在研究中学习和使用数学方法的需要，是一本不可多得的优秀读物。【作者简介】Barbara H．Partee是美国马萨诸塞大学著名的语言学和哲学教授，国际上资深的蒙塔鸠语法(Montague grammar)研究专家和形式语义学(formal semantics)奠基人之一。她于1986年担任美国语言学会主席，1984年和1989年先后当选为美国文理科学院和国家科学院院士，多年来一直担任国际形式语义学刊物的编委。