非线性系统理论

第1章 非线性系统简介

1．1 引言

1．2 非线性系统的复杂性能

1．2．1 非线性系统的多平衡点特性

1．2．2 极限环

1．2．3 混沌

1．2．4 其他非线性现象

1．3 非线性控制的重要意义

1．4 常见的非线性系统设计与分析方法

1．4．1 相平面分析法

1．4．2 描述函数法

1．4．3 李雅普诺夫法

1．5 本书的主要内容安排

习题

参考文献

第2章 数学预备知识

2．1 范数及其性质

2．2 函数的连续性

2．3 函数的正定性分析

2．4 信号分析基本定理

2．5 微分几何基本知识

2．5．1 微分流形及切空间

2．5．2 李导数与李括号运算

2．5．3 伏柔贝尼斯定理

习题

参考文献

第3章 李雅普诺夫稳定性理论

3．1 引言

3．2 稳定性定义

3．3 李雅普诺夫间接法

3．4 李雅普诺夫直接法

3．5 李雅普诺夫候选函数的选择方法

3．5．1 基于能量分析的构造方法

3．5．2 基于控制目标的构造方法

3．5．3 经验与试探相结合的构造方法

3．6 拉塞尔不变性原理

习题

参考文献

第4章 基于精确模型的控制系统设计

4．1 引言

4．2 反馈线性化的设计思路

4．3 单输入单输出系统的精确线性化

4．3．1 SISO系统的输入输出线性化

4．3．2 SISO非线性系统的标准型变换

4．3．3 SISO非线性系统的状态反馈线性化

4．3．4 系统的零动态和最小相位系统

4．4 反向递推设计方法

4．5 线性滤波降阶设计方法

习题

参考文献

第5章 自适应控制

5．1 引言

5．2 线性参数化条件

5．3 基本自适应控制算法

5．3．1 自适应控制算法介绍

5．3．2 性能分析

5．3．3 自适应控制中的参数辨识问题

5．4 直流无刷电机的自适应控制

5．5 非线性参数化系统的自适应控制

5．5．1 滑模自适应控制器设计

5．5．2 控制器稳定性分析

习题

参考文献

第6章 滑模与鲁棒控制

6．1 引言

6．2 滑动平面及其性质

6．3 滑模控制算法与分析

6．3．1 滑模控制算法

6．3．2 滑模控制器性能分析

6．3．3 滑模控制中的抖振问题

6．4 基于滑模结构的鲁棒控制

6．4．1 高频率反馈鲁棒控制

6．4．2 高增益反馈鲁棒控制

6．4．3 鲁棒控制系统的饱和问题

6．5 鲁棒自适应控制与自适应鲁棒控制

习题

参考文献

第7章 自学习控制

7．1 引言

7．2 标准的重复学习控制算法与分析

7．2．1 重复学习算法介绍

7．2．2 重复学习控制稳定性分析

7．3 带饱和环节的重复学习控制策略

7．4 重复学习控制在原子力显微镜系统中的应用

7．5 周期未知动态特性的重复学习控制

7．6 自学习控制中的其他问题

习题

参考文献

第8章 机器人动态控制

8．1 引言

8．2 工业机器人的动态特性分析

8．3 机器手臂的反馈线性化控制

8．3．1 工业机器人开环误差系统分析

8．3．2 非线性反馈控制器设计与分析

8．4 机器手臂的自适应控制

8．5 基于目标轨迹的机器人自适应控制

8．5．1 DCAL机器人自适应控制器设计

8．5．2 DCAL自适应控制系统性能分析

8．6 机器手臂的重复学习自适应混合控制

8．7 机器人对象的输出反馈控制

8．7．1 研究动机

8．7．2 辅助误差信号定义

8．7．3 输出反馈控制器设计

8．7．4 闭环系统稳定性分析

8．7．5 控制系统的实现形式分析

习题

参考文献

第9章 欠驱动桥式吊车系统的非线性控制

9．1 引言

9．2 桥式吊车系统动态特性建模与分析

9．3 基于能量分析的吊车系统非线性控制

9．3．1 吊车系统的开环动态特性变换

9．3．2 系统的能量分析

9．3．3 吊车控制系统设计与分析

9．3．4 吊车控制系统实验结果

9．4 桥式吊车系统的抗干扰控制器设计

9．4．1 抗干扰控制器设计

9．4．2 吊车抗干扰控制系统的稳定性分析

9．4．3 仿真结果与分析

习题

参考文献

第10章 磁悬浮系统的非线性控制

10．1 引言

10．2 零稳态功率损失的磁轴承控制系统设计

10．2．1 磁轴承系统模型分析

10．2．2 零稳态功率损失控制系统设计与分析

10．2．3 功率损耗估计

10．2．4 控制器奇异性分析

10．3 磁悬浮列车系统的非线性控制

10．3．1 磁悬浮列车介绍

10．3．2 磁悬浮列车建模与控制器设计

10．3．3 磁悬浮控制系统的稳定性分析

10．3．4 实验结果

习题

参考文献

非线性控制是近年来控制理论界非常活跃的一个研究领域。本教材重点讨论基于李雅普诺夫方法的非线性控制及其在实际系统中的具体应用，首先介绍李雅普诺夫稳定性理论，然后依次对非线性系统精确线性化、自适应控制、鲁棒控制、学习控制等方法进行讨论，同时应用李雅普诺夫理论对于这些控制方法进行稳定性分析。在内容安排上，第2、3章是理论基础。其中，第2章重点介绍书中所涉及的数学背景，主要包括用于信号分析的几个重要定理以及少量的微分几何基础知识。第3章讨论李雅普诺夫基本理论，给出各种稳定性的数学定义，并重点介绍李雅普诺夫稳定性理论和拉赛尔不变性原理。第4~8章是对于自适应控制等多种方法的具体介绍和理论分析，各章相互独立，读者可以选择感兴趣的方法进行学习。第8~10章主要介绍非线性控制方法在典型对象，如机器人系统、欠驱动吊车系统和磁悬浮系统中的具体应用。本书适用对象为高等院校自动化专业研究生，以及从事非线性控制系统分析与设计的工程技术人员。

非线性系统广泛存在于各种实际问题中，它具有许多与线性系统显著不同的特点，因此近年来非线性控制得到了控制理论界的广泛关注。
《非线性系统理论》着重讨论基于李雅普诺夫方法的非线性控制理论，并力图将控制器设计与随后的系统稳定性分析进行有机结合，以方便读者理解各种控制方法的设计过程。在内容编排上，尽量避免过于抽象的数学理论，重点分析自适应控制、滑模控制、学习控制等非线性控制方法的设计思路。此外，《非线性系统理论》在介绍基本原理的基础上，紧密结合非线性控制领域近年来的突破与进展，并通过分析近年来在国际著名学术期刊和会议上出现的相关论文来介绍该领域的发展动向。