抽象代数基础

第0章　引言　第1章　群论　1　群　2　同态　3　表示的概念　4　交错群的单性　5　直和与直积，有限生成的阿贝尔群的结构　　6　同构定理与分解定理　7　西罗子群　8　群论的历史发展和应用一瞥第2节　环　1　环、体与域　2　同态与理想　　3　模　　4　多项式环

第0章　引言　第1章　群论　1　群　2　同态　3　表示的概念　4　交错群的单性　5　直和与直积，有限生成的阿贝尔群的结构　　6　同构定理与分解定理　7　西罗子群　8　群论的历史发展和应用一瞥第2节　环　1　环、体与域　2　同态与理想　　3　模　　4　多项式环第3章　线性代数　　1　线性空间　2　双线性和多重线性映射　　3　线性变换群　4　矩阵的标准形　5　结式　6　线性表示初步第4章　域论　1　素体　2　域扩张　　3　代数扩张的构造　　4　单位根　5　伽罗瓦域（有限域）　6　本原元素定理　7　无限域扩张第5章　伽罗瓦理论　　1　伽罗瓦群　2　正规扩张　　3　伽罗瓦扩张　　4　伽罗瓦理论的基本定理　5　伽罗瓦理论的经典应用　6　范数与迹附录A　选择公理附录B　体上的射影几何简介附录C　部分习题参考解答参考文献词汇索引符号、缩略语索引

本书的主要内容为群论、域上的线性代数、域论和伽罗瓦理论。对于抽象的概念，本书力求通过阐述其与分析、几何、物理和其他应用学科的联系以及通过大量体直观的例子，使读者对抽象代数能有较深入的理解。书中有充足的习题，并对其中较难的习题给出了参考解答。阅读本书所需要的预备知识仅为大学微积分和线性代数。　　本书是抽象代数的基础教材，适于作为数学专业研究生基础课教学或自学的教科书，也可供其他相关专业的学生、研究者以及大学本科教学用作参考书。