通信数学

第一篇 积分变换

第一章 傅里叶级数

§1.1 三角级数

§1.2周期为2π的函数展开成傅里叶级数

习题1-2

§1.3 正弦级数和余弦级数

习题1-3

§1.4 周期为2l的周期函数的傅里叶级数

习题1-4

§1.5 傅里叶级数的复数形式

习题1-5

第二章 傅里叶变换

§2.1 傅里叶积分

习题2-1

§2.2 傅里叶变换

习题2-2

§2.3 傅氏变换的性质

习题2-3

§2.4 卷积与相关函数

习题2-4

§2.5 傅里叶变换的应用

习题2-5

第三章 拉普拉斯变换

§3.1 拉普拉斯变换的概念和性质

习题3-1

§3.2 拉氏变换的性质

习题3-2

§3.3 拉氏变换的逆变换

习题3-3

§3.4 卷积

习题3-4

§3.5 拉氏变换的应用

习题3-5

本部分复习题

附录Ⅰ 傅里叶变换简表

附录Ⅱ 常见函数的拉普拉斯变换表

附录Ⅲ 本部分习题及复习题参考答案

第二篇 线性代数

第四章 行列式

§4.1 n阶行列式的定义

习题4-1

§4.2 咒阶行列式的性质与计算

习题4-2

§4.3 克莱姆法则

习题4-3

第五章 矩阵及其运算

§5.1 矩阵的概念

§5.2 矩阵的运算及其性质

习题5-2

§5.3 可逆矩阵

习题5-3

§5.4 矩阵的分块

习题5-4

§5.5 几类特殊矩阵

习题5-5

§5.6 矩阵的初等变换与初等矩阵

习题5-6

§5.7 矩阵的秩

习题5-7

第六章 线性方程组

§6.1 高斯（Gauss）消元法

习题6-1

§6.2 线性方程组解的存在性定理

习题6-2

§6.3 n维向量

习题6-3

§6.4 向量组的线性相关性

习题6-4

§6.5 向量组的秩

……

《普通高等教育“十二五”创新型规划教材：通信数学》的教学内容，分为积分变换部分和线性代数部分，在教学内容的组织上加强了应用性实例，既注重通信数学严密的教学体系，同时注重加强与后续专业课程的衔接，强化课程的应用性.按照高等学校应用教学方法课程建设与改革应当遵循的“内容选取要广而薄，不追求系统性与完整性：要以方法为主，注意方法的实用性与先进性”原则，在原有的积分变换和线性代数内容基础上，优化教学内容的组织和安排，面向专业需求调整了例题和习题的配置，力求做到将基础教学与通信专业紧密结合，增加了积分变换和线性代数两部分的复习题.书末附有习题及复习题解答，《普通高等教育“十二五”创新型规划教材：通信数学》在引入基本概念和基本理论时，注重知识的应用背景的介绍，定理的叙述和证明秉持“易读性”和“探索性”双重原则，由浅入深，更适合学生接受知识的自然过程.课程内容保留了体现积分变换、线性代数内容本质思想的核心内容，剔除困难、繁杂的证明，在介绍一些较为实用的计算方法和结果的同时，也分析它们在通信专业课实用问题中的应用，注重知识的应用背景的介绍和实际应用性练习，加强学生在应用方面的培养，为后续课程的学习做好铺垫，可供高等院校通信及其相关专业的学生使用。