非线性分析的指数理论

书籍简介:

在Maslov型指标理论的基础上，此书系统介绍近年来的指标理论一些新的发展。Maslov型指标理论适合于研究闭弦理论（周期解），近几年，开弦理论得到了很大的发展，此专著所介绍的指标理论适合于研究开弦理论。最典型的开弦有两种，其一是在辛流形中以拉格朗日子流形为边值的哈密顿系统，例如著名的闸轨道问题（Seifert猜测）。另一类是我们称之为哈密顿系统P边值问题，例如很多时滞微分方程（组）的周期解问题可以转化为这类问题，还很天体力学多体问题中由于具有对称性，很多对称解正是这类问题的解。在此书中我们介绍L-指标理论和P-指标理论，就是适合这两类开弦问题的研究，它是Maslov型指标理论的新的发展，有比较广泛的应用，例如哈密顿系统对称解的研究，很多时候需要应用这些指标理论来解决一些比较困难的问题，例如多重性问题，稳定性问题等等。同时我们也在此书中介绍一个方法，把各种指标理论很好地联系起来，这对更进一步的应用起很重要的作用。为了展示这些指标理论的应用，在这书中我们给出了多个方面的应用，这些例子涉及非线性哈密顿系统，时滞微分方程（组），偏微分方程（波方程）边值问题。尤其是波方程的指标理论的研究方法，鲜于在其它文献中出现，是相当新的研究成果。这书的内容，主要源于作者与其合作者近几年在指标理论方面研究工作，是这几年在这方面研究成果的一个系统化的总结。

书籍规格:

书籍信息归属:

非线性分析的指数理论是科学出版社于2018.11出版的中图分类号为 O177.91 的主题关于 非线性－泛函分析－英文 的书籍。