程序算法与技巧

出版说明

前言

第1章算法程序的灵魂

1．1计算机科学是算法的科学

1．2算法具有多样性

1．3奇妙算法是智慧的结晶

1．4穷举法编程的瑰宝

第2章随机数函数计算机模拟的基石

2．1高质量的均匀分布的随机数函数

2．1．1均匀分布的随机数函数的质量

2．1．2生成随机数的一个可靠算法

2．1．3算法在微机上的实现

2．1．4编写随机数函数md(x)

2．2八种常用的随机数函数

2．2．1等地铁的时间在区间(a，b)上均匀分布的随机数函数

2．2．2射击直至命中的射击次数几何分布的随机数函数

2．2．3n次射击有k次命中二项分布的随机数函数

2．2．4射击至第k次命中的射击次数负二项分布的随机数函数

2．2．5日光灯管的寿命指数分布的随机数函数

2．2．6人到齐才开会的等待时间r分布的随机数函数

2．2．7一天进入某商店的人数泊松分布的随机数函数

2．2．8人身体高度正态分布的随机数函数

2．3应用举例

第3章数组设计算法的重要手段

3．1百灯判熄数组元素变号代替开关

3．2打印杨辉三角形数组元素相加胜过组合

3．3新战士的年龄数组嵌套妙比数字

3．4巧排螺旋数阵数组下标灵活表旋向

3．5小孩围圈分糖块数组封闭成环形链表

3．6猜数四问一维数组列方阵

第4章整数问题问题简明算法有难易

4．1徒工工资数数有特点算法有创新

4．2古稀数循序渐进连环验证

4．3巧算国王分财物由部分推知全体

4．4六位的翻两番数多个未知数巧合作一个

4．5孙子问题真谛原本在“求一”

4．6完全数全赖欧氏定理领航

4．6．1什么是完全数

4．6．2欧几里德完全数定理

4．6．3完全数的奇妙性质

4．7亲和数因子试算只到平方根

4．8自守数两位连推到十位

第5章平方数问题算法多从数的平方入手

5．1一数三平方数数组元素预算平方

5．2卡普列加数推导公式简化编程

5．3勾股数组觅公式算法直接得解

5．3．1二维勾股数组

5．3．2长方体长、宽、高勾股数组

5．3．3三维勾股数组

5．4巧妙验证四个平方数和的定理一用筛法(数组作筛)

5．5十数字组四个平方数巧用回退

5．6金蝉平方数“脱壳”组数

5．7连解佩尔方程测试细节不容忽视

第6章素数问题让古老算法结新果

6．1筛一亿内的素数二用筛法

6．1．1筛万内素数

6．1．2筛亿内素数

6．1．3制素数表等问题

6．1．4用素数表求孪生素数

6．2哥德巴赫猜想验证三用筛法

6．3求费尔写“二平方”素数“滚雪球”式地得到所使用的素数

6．4回文式素数依然含有诸多猜想

6．4．1回文式素数猜想

6．4．2N文数猜想

6．5双向环形素数循环移位组数判断

6．6趣谈莫森素数突显计算机、网络的魅力

6．6．1莫森素数由来

6．6．2莫森素数的计算机时代和互联网时代

6．6．3研究莫森素数的意义

第7章用算法提高程序的运行速度

7．1求百万内回文式素数优化求解顺序提高速度300倍

7．2百鸡问题减少循环重数提高速度5000倍

7．3求自幂数用数组预作乘法提高速度100倍

7．4组合平方数条件化为位运算表示提高速度100000倍

第8章用算法提高程序的运算精度

8．11000的阶乘2568位

8．2加法减法任意位

8．3百位乘法万位积

8．4百位除法百位商

8．5巧算π值一万位

第9章特定数据排序设计特效算法

9．1统计法排序百万整数只需1秒

9．2利用指针排序

9．2．1有序数据用指针合并排序只比排头

9．2．2字符串用指针排序只动指针

9．3多记录字段排序解决实际编程中的难题

9．3．1比较降序标序法

9．3．2统计反馈法

9．3．3记录一次到位移动法

9．4链表排序

9．4．1巧用数组拉链显示已标序的记录

9．4．2字符串指针拉链排序分而治之速度陡增

9．4．3环形链表的使用复杂问题简单化

第10章取用计算机的几种编码

10．1任意位十进制数与十六进制数互换

10．2巧取区位码

10．3巧取汉字点阵

10．4巧取键盘扫描码、ASCII码

10．5、功能键的开发和利用

10．6巧取Unicode码

10．7文件BIT级简易快速加密

第11章递推、递归和迭代三种基本算法

11．1斐波那契级数等问题的求解递推

11．2汉诺塔经典问题求解递归

11．3牛顿切线法解方程等问题求解迭代

第12章逻辑推理设计符合计算机的简捷算法

12．1神枪手打靶斗智高环起算必夺魁

12．2谁是偷窃者只凭0、1推出来

12．3四个学生猜果树巧加关系表达式

12．4五人猜五色珠知其一可推知其二

12．5鬼谷子考徒弟突破关键在素数(四用筛法)

第13章使应用程序增加智能显示解题过程和精确解

13．1整数常用运算的智能编程分数等运算

13．2一元二次方程的智能编程由具体方程选择算法

13．3整型矩阵的智能行变换解八类矩阵问题

第14章幻方新意新解提出问题力求解决问题

14．1求解三阶幻方的技巧9重循环变2重

14．2嵌套幻方逐层外延里应外合

14．2．1五阶嵌套幻方

14．2．2七阶九阶嵌套幻方

14．2．3偶数阶嵌套幻方

14．3巧解全线幻方先解高秩方程组

14．3．1全线幻方的特性

14．3．2全线幻方的求法

14．4巧算六合立方幻方“空间幻方”

14．4．1六合幻立方角图

14．4．2六合幻立方棱图

第15章计算机辅助解智力测验题

15．1老头戴帽难四子它山之石可以攻玉

15．2将军打单不打双双向链表的一个妙用

15．3取石子游戏异或运算出胜招

15．412只球中挑坏球问题分析要全面

15．5端口访问举例巧用键盘作琴

第16章计算机辅助数学证明

16．1证明勒让德素数通项公式的范围

16．2数平方和运算的怪圈145

16．3证明数学黑洞6174卡普雷卡尔常数

16．4证明数学黑洞123西西弗斯串

16．5证明数学黑洞153水仙花数

第17章必须警惕计算机犯错误

17．1程序测试的目的在于查找错误

17．1．1程序(软件)测试的基本概念

17．1．2黑盒法测试程序

17．2TurbOC系统软件有错误吗？

17．3使用二进制带来的计算机失误

　　计算机科学是算法的科学。进行程序设计不仅需要掌握常用的算法、技术和方法，还要敢于创新、构思巧妙的算法和探索编程中的诸多技巧。算法和技巧都需要学习、借鉴和交流。本书分17章，139个例题。书中介绍的算法和技巧涉及到随机数函数理论，基础数论，新意幻方，提高程序运行速度和精度，特定数据排序，穷举、递推、递归和迭代等诸多方面。这些算法和技巧大多是作者历年从事教学、软件开发、学术研究和学习的成果总结。　　计算机科学是算法的科学。进行程序设计不仅需要掌握常用的算法、技术和方法，还要敢于创新、构思巧妙的算法和探索编程中的诸多技巧。　　算法和技巧都需要学习、借鉴和交流。本书分17章，139个例题。书中介绍的算法和技巧涉及到随机数函数理论，基础数论，新意幻方，提高程序运行速度和精度，特定数据排序，穷举、递推、递归和迭代等诸多方面。这些算法和技巧大多是作者历年从事教学、软件开发、学术研究和学习的成果总结。　　本书内容不涉及计算机专业课程的诸多概念、理论，读者只需要学过c语言，有算法、结构化程序设计和逻辑表达式的概念，并有独立上机编制30条左右语句小程序的经验，就能够掌握书中的程序设计思想、算法和技巧，并能举一反三，推广应用，使自己的编程水平上一个台阶。　　本书可作为大专院校师生和计算机编程人员或自学人员参考。