Mathematica基础及其在数学建模中的应用

第1章 Mathematica介绍

1.1 Mathematica概述

1.1.1 Mathematica的产生和发展

1.1.2 Mathematica的主要特点

1.1.3 Mathematica的应用

1.2 Mathematica软件安装

1.3 Mathematica软件界面介绍

1.3.1 Mathematica的菜单

1.3.2 Mathematica的输入面板

1.4 Mathematica系统的操作

1.4.1 进入与退出系统

1.4.2 Mathematica文件的基本操作

1.4.3 Mathematica命令的输入与执行

1.4.4 Mathematica中帮助的获取

1.5 本章小结

习题1

第2章 Mathematica应用基础

2.1 数值运算

2.1.1 整数

2.1.2 有理数

2.1.3 浮点数

2.1.4 数学常数

2.1.5 符号%的使用

2.1.6 算术运算与代数运算

2.2 函数.

2.2.1 常用的数学函数

2.2.2 自定义函数和变量的赋值

2.2.3 解方程

2.3 表

2.3.1 表的概念

2.3.2 表的操作

2.3.3 表的应用

2.4 作图

2.4.1 二维函数作图

2.4.2 二维参数图形

2.4.3 三维函数作图

2.4.4 三维参数作图

2.5 保存与退出和查询与帮助

2.5.1 保存与退出

2.5.2 查询与帮助

2.6 本章小结

习题2

第3章 Mathematica在高等数学中的应用

3.1 极限的运算

3.1.1 数列的极限

3.1.2 一元函数的极限

3.2 导数的运算

3.2.1 -元函数导数

3.2.2 多元函数导数

3.3 导数的应用

3.3.1 一元函数导数应用

3.3.2 多元函数导数的应用

3.4 积分的运算

3.4.1 求不定积分

3.4.2 求定积分

3.4.3 二重积分

3.4.4 三重积分

3.4.5 曲线积分

3.4.6 曲面积分

3.4.7 高斯公式与散度

3.4.8 斯托克斯公式与旋度

3.5 积分的应用

3.5.1 定积分的应用

3.5.2 重积分的应用

3.6 空间解析几何

3.6.1 向量及其线性运算

3.6.2 直线和平面方程

3.7 级数的运算

3.7.1 常数项级数求和

3.7.2 幂级数

3.7.3 函数展开成幂级数

3.8 本章小结

习题3

第4章 Mathematica在线性代数中的应用

4.1 行列式

4.1.1 行列式的计算

4.1.2 克拉默法则

4.2 矩阵及其运算

4.2.1 矩阵的线性运算

4.2.2 矩阵的乘积

4.2.3 矩阵的转置

4.2.4 逆矩阵的计算

4.2.5 解矩阵方程

4.3 矩阵的初等变换与线性方程组

4.3.1 求矩阵的秩

4.3.2 求解齐次线性方程组

4.3.3 求解非齐次线性方程组

4.4 向量组的线性相关性

4.4.1 向量的线性表示

4.4.2 向量组的线性相关性

4.4.3 向量组的秩与向量组的最大无关组

4.5 相似矩阵及二次型

4.5.1 求矩阵的特征值与特征向量

4.5.2 矩阵的对角化

4.5.3 化二次型为标准形

4.6 本章小结

习题4

第5章 Mathematica在概率统计中的应用

5.1 随机数的生成

5.1.1 随机整数

5.1.2 随机实数

5.1.3 随机复数

5.2 数据的最大值、最小值、极差

5.2.1 数据的录入与长度

5.2.2 数据的最大值、最小值、极差

5.3 数据的中值、平均值

5.3.1 数据的中值

5.3.2 数据的平均值

5.4 数据的方差、标准差、中心矩

5.4.1 数据的方差

5.4.2 数据的标准差

5.4.3 数据的中心矩

5.5 数据的频率直方图

5.6 协方差与相关系数

5.6.1 协方差

5.6.2 相关系数

5.7 分布

5.7.1 分布相关函数

5.7.2 伯努利分布

5.7.3 二项分布

5.7.4 几何分布

5.7.5 超几何分布

……

第6章 Mathematica编程

第7章 Mathematica在数值计算及图形图像处理中的应用

第8章 Mathematica在绘制分形图中的应用

第9章 Mathematica在数学建模中的应用

习题答案与提示

附录常用Mathematica系统函数使用方法

参考文献

《Mathematica基础及其在数学建模中的应用》是作者结合多年的Mathematica与数学建模课程教学实践编写的，其内容包括Mathematica软件介绍、Mathematica应用基础、Mathematica在高等数学中的应用、Mathematic8在线性代数中的应用、Mathematica在概率统计中的应用、利用Mathematica编程、Mathematica在数值计算及图形图像处理中的应用、Mathematica在绘制分形图中的应用、Mathematica在数学建模中的应用共9章。书中配备了较多关于Mathematica与数学建模的实例，这些实例是学习Mathematica与数学建模必须掌握的基本技能。
　　《Mathematica基础及其在数学建模中的应用》由浅八深，由易到难，可作为学习Mathematica与数学建模的自学用书，也可以作为数学建模培训教材。