数学学科知识与教学能力

目录

第一部分学科知识

第一章数学发展史3

第二章数与代数7

核心考点提示7

知识体系导览7

名师要点精讲8

第一节实数8

第二节代数式10

第三节方程与方程组16

命题热点集训20

第三章不等式24

核心考点提示24

知识体系导览24

名师要点精讲24

第一节不等式及其基本性质24

第二节解不等式27

第三节二元一次不等式（组）与简单线性规划问题33

命题热点集训35

第四章集合与函数40

核心考点提示40

知识体系导览40

名师要点精讲41

第一节集合的概念与运算41

第二节函数的概念和基本性质44

第三节一次函数与二次函数48

第四节特殊函数56

命题热点集训63

第五章数列68

核心考点提示68

知识体系导览68

名师要点精讲68

第一节数列的概念及表示方法68

第二节等差数列70

第三节等比数列72

第四节混合数列73

命题热点集训75

第六章计数原理80

核心考点提示80

知识体系导览80

名师要点精讲80

第一节分类加法计数原理与分步乘法计数原理80

第二节排列组合82

第三节二项式定理86

命题热点集训91

第七章统计与概率96

核心考点提示96

知识体系导览96

名师要点精讲96

第一节统计96

第二节概率103

命题热点集训107

第八章简易逻辑与推理证明112

核心考点提示112

知识体系导览112

名师要点精讲112

第一节简易逻辑112

第二节推理与证明115

第三节算法与框图120

命题热点集训125

第九章坐标系与参数方程129

核心考点提示129

知识体系导览129

名师要点精讲129

第一节坐标系129

第二节参数方程133

命题热点集训136

第十章复数138

核心考点提示138

知识体系导览138

名师要点精讲138

第一节复数的概念138

第二节复数的运算141

命题热点集训143

第十一章向量147

核心考点提示147

知识体系导览147

名师要点精讲147

第一节平面向量147

第二节空间向量152

命题热点集训155

第十二章平面几何160

核心考点提示160

知识体系导览160

名师要点精讲160

第一节基本几何元素160

第二节多边形163

第三节圆172

命题热点集训177

第十三章立体几何182

核心考点提示182

知识体系导览182

名师要点精讲182

第一节点、线、面及其位置关系182

第二节简单几何体189

命题热点集训192

第十四章解析几何197

核心考点提示197

知识体系导览197

名师要点精讲197

第一节平面解析几何197

第二节空间解析几何205

第三节空间曲线与方程211

命题热点集训212

第十五章极限与微积分218

核心考点提示218

知识体系导览218

名师要点精讲219

第一节极限219

第二节导数224

第三节微分227

第四节积分232

命题热点集训243

第十六章线性代数248

核心考点提示248

知识体系导览248

名师要点精讲249

第一节行列式249

第二节矩阵252

第三节线性方程组259

第四节线性空间261

命题热点集训266

第二部分教学知识与能力

第一章课程知识273

核心考点提示273

知识体系导览273

名师要点精讲273

第一节高中数学课程标准273

第二节高中数学课程及其体系290

命题热点集训293

第二章教学知识295

核心考点提示295

知识体系导览295

名师要点精讲295

第一节数学教学方法295

第二节数学教学过程300

第三节数学学习方式305

命题热点集训308

第三章教学技能310

核心考点提示310

知识体系导览310

名师要点精讲311

第一节教学设计311

第二节教学实施318

第三节教学评价333

命题热点集训338

本系列教材具有以下特点。
一、严格依据最新国家教师资格考试大纲及最新课程标准编写
本系列教材是在认真研读了最新国家教师资格考试大纲及最新课程标准的基础上，严格遵循考试大纲及课程标准的要求进行编写，力求最大限度地贴合考情，为考生提供一本实用性很强的参考教材。
二、体例设置合理、科学
本系列教材在对考试大纲进行科学整理的基础上，将考试内容分为学科知识部分和教学知识与能力两部分来进行编写。学科知识部分主要涉及各学科的专业知识，教学知识与能力部分涉及与各学科相关的教学教法。而且各部分在体例编排上，均设置了“核心考点提示”“知识体系导览”“名师要点精讲”“经典例题”“命题热点集训”等模块。其中，“核心考点提示”为考生指明了考试的重点内容及考生需要掌握的程度，便于考生有侧重地进行复习考试；“知识体系导览”是对各章知识架构的提炼，可帮助考生形成系统的知识结构；“名师要点精讲”是本系列教材的核心内容，是由一线名师精心编写，涵盖了需要考生掌握的知识内容；“经典例题”穿插在正文当中，根据最新考试趋势及考试重点，模拟真题进行解析；“命题热点集训”放在每一章的末尾，有助于考生对各章知识的掌握程度进行自我检测。
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